General study on curves and surfaces related to integrable systems

可积系统曲线曲面综合研究

• 批准号: 18540074
• 负责人: FUJIOKA Atsushi
• 金额: $ 2.57万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540074/
• 关键词: 微分幾何; 曲線; 曲面; 可積分系; アファイン微分幾何; 典線

平均曲率ベクトルの大きさを保ちながら等長的に変形可能な4次元空間形内の曲面について調べ、3次元空間形内の曲面とは見なされない例を構成した。中心アファイン計量の面積積分の停留曲面として得られる中心アファイン極小曲面について新しい例をみつけた他、自己合同中心写像をもつ中心アファイン曲面についても考察した。曲率が可積分系に現れる微分方程式に従う曲線の運動のハミルトン系としての特徴付けについて調べた

Mean curvature ベ ク ト ル の big き さ を bartender ち な が ら equal length に variations within the form may be な four dimensional space form の surface に つ い て べ, の within three dimensional space form surface と は see な さ れ な を い cases constitute し た. Center ア フ ァ イ ン の area integral の stay curved surface measurement と し て have ら れ る center ア フ ァ イ ン minimal surface に つ い て new し い example を み つ け た as he wrote, his contract center を も つ center ア フ ァ イ ン surface に つ い て も investigation し た. Curvature が can fasten integral に now れ る differential equations に 従 の う curve movement の ハ ミ ル ト ン department と し て の 徴 pay especially け に つ い て adjustable べ た

项目成果

Timelike surfaces with harmonic inverse mean curvature

• DOI: 10.2969/aspm/05110113
• 发表时间: 2005-12
• 作者: A. Fujioka;J. Inoguchi

Centroaffine minimal surfaces with non-semisimple centroaffine Tchebychev operator

使用非半简单中心仿射 Tchebychev 算子的中心仿射最小曲面

• 发表时间: 2009
• 期刊: Results in Mathematics 56
• 作者: Enya;K.;Abe;L.;Haze;K.;Tanaka;S.;Nakagawa;T.;Kataza;H.;Higuchi;S.;Miyata;T.;Sako;S.;Nakamura;T.;10 coauthors;J. Shirai;A.Fujioka
• 通讯作者: A.Fujioka

Motions of curves in the complex hyperbola and the Burgers hierarchy

复双曲线和伯格斯层次中的曲线运动

• 发表时间: 2008
• 期刊: Osaka Jour. Math 45
• 作者: 瀧田怜;他;福本謹一編著;A. Fujioka
• 通讯作者: A. Fujioka

Bonnet surfaces with non-flat normal bundle in the hyperbolic four-space

双曲四空间中具有非平法向束的阀盖曲面

• 发表时间: 2008
• 期刊: Far East Journal of Mathematical Sciences 30
• 作者: Z. Wang;D. Chen;T. Fujisawa;竹村 彰通;A.Fujioka
• 通讯作者: A.Fujioka

Deformations of Surfaces Preserving Conformal or Similarity Invariants

• DOI: 10.1007/978-0-8176-4530-4_4
• 发表时间: 2005-12
• 期刊: arXiv: Differential Geometry
• 作者: A. Fujioka;J. Inoguchi