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A Study of Embeddings of Normed Spaces into Numerical Radius Operator Spaces

赋范空间嵌入数值半径算子空间的研究

基本信息

批准号：
18540159
负责人：
ITOH Takashi
金额：
$ 0.65万
依托单位：
Gunma University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540159/
关键词：
Operator Space Numerical Radius Operator Algebra Onerator Norm 数域半径作用素空間

项目摘要

In 1988, the notion of operator spaces introduced by Z.J.Ruan shed light on a new point of view for studying not only on operator algebra but also on functional analysis. We can introduce an operator space structure into the dual space of operator spaces and all of completely positive maps on operator spaces. It is not hard to transfer the arguments in normed spaces into those in operator spaces. As the catch phrase, it is said that " The operator space theory is a quantization of the functional analysis".I and M.NGAISA proved the existence of various numerical radius operator spaces behind operator spaces. Given an operator space, we can find the various numerical radius norms which corresponds to the original norm satisfying an identity. We might say that " The numerical radius operator space theory is a second quantization of the functional analysis".Moreover we found an-preserving representation of the involutive normed space into a concrete numerical radius operator space, while the Ruan's representation did not preserve the involution at all. As the consequence, we found the simple proof of Anto type theorem for numerical radius of operators, which describe the numerical radius by using the factorization of bounded operators on Hilbert spaces.

1988年，阮宗钧提出了算子空间的概念，为研究算子代数和泛函分析提供了一个新的视角。我们可以在算子空间的对偶空间和算子空间上的所有完全正映射中引入一个算子空间结构。将赋范空间中的变元转化为算子空间中的变元并不困难。正如流行语所说，“算子空间理论是泛函分析的量化”。I和M.NGAISA证明了算子空间后面各种数值半径算子空间的存在性。给定一个算子空间，我们可以找到各种数值半径范数，它们对应于满足一个恒等式的原始范数。我们可以说“数值半径算子空间理论是泛函分析的第二次量子化”，而且我们找到了对合赋范空间到具体数值半径算子空间的保对合表示，而阮氏表示根本不保对合。作为结果，我们找到了算子数值半径的Anto型定理的简单证明，该定理利用Hilbert空间上有界算子的因子分解来描述数值半径。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Numerical radius norms on operator spaces

算子空间的数值半径范数

DOI：
发表时间：
期刊：
J. London Mathematical Society (掲載予定)
影响因子：
0
作者：
T.Itoh;M.Nagisa
通讯作者：
M.Nagisa

Effros-Ruan予想について

关于埃夫罗斯-阮猜想

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
T.Itoh;M.Nagisa;T. ITOH
通讯作者：
T. ITOH

π -Calculations of π from Archimedes until now

π - 从阿基米德至今的 π 计算

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Kyoritsu Syuppan
影响因子：
0
作者：
Ikehata;M.;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;浦川肇;浦川肇;O. TAKENOUCHI and T. ITOH
通讯作者：
O. TAKENOUCHI and T. ITOH

Numerical radius Haagerup norm and square factorization through Hilbert spaces

通过希尔伯特空间的数值半径哈格鲁普范数和平方因式分解