Stochastic analysis and semi-classical problems on infinite dimensional spaces

无限维空间上的随机分析和半经典问题

• 批准号: 18540175
• 负责人: AIDA Shigeki
• 金额: $ 2.64万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540175/
• 关键词: 準古典極限; 確率解析; シュレーディンガー作用素; 場の量子論; ループ空間無限次元解析; アダマール変分; ラフパス解; 境界条件付きHodge-Kodaira型作用素; 対数ソボレフ不等式; ループ空間; 無限次元解析; ラフパス解析; 繰り込み

研究成果としては(1)ウィーナー空間内の領域で定義されたホッジ・小平型作用素の研究(2)無限次元空間上のシュレーディンガー作用素の最小固有値の準古典極限の研究の二つがある。(1)ではウィーナー空間内のある非凸領域でのポアンカレの補題の証明のため、凸領域で定義されたホッジ・小平型作用素のアダマール変分を用いるアイデアを提起した。(2)では、コンパクトリーマン多様体のパス空間上のシュレーディンガー作用素と場の量子論に現れるP(φ)型のハミルトニアンの最小固有値の準古典極限を決定した。

The research results include: (1) the study of the field defined in ー ー space, and the study of the quasi-classical limit of the minimum intrinsic value of the small square-shaped actor in the infinite dimensional space. (1)The proof of the problem in the non-convex domain is proposed. (2)The quasi-classical limit of the minimum eigenvalues of the P(φ)-type interaction field is determined by the quantum theory of the interaction field.

项目成果

Semiclassical limit of the lowest eigenvalue of $P(\phi)_2$ Hamiltonian on finite volume

有限体积上 $P(phi)_2$ 哈密顿量最低特征值的半经典极限

• 发表时间: 2008
• 作者: Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Fumio Hiroshima;Fumio Hiroshima;Nagahata Yukio;Shigeki Aida;會田茂樹
• 通讯作者: 會田茂樹

Fiber Hamiltonians in non-relativistic quantum electrodynamics

非相对论量子电动力学中的光纤哈密顿量

• 期刊: J. Funct. Anal 252
• 作者: Hiroshima;Fumio
• 通讯作者: Fumio

Hadamard's variation and Poincare's lemma on a certain non-convex domain, in the Proceedings of RIMS Workshop on Stochastic Analysis and Applications

某个非凸域上的 Hadamard 变分和 Poincare 引理，收录于 RIMS 随机分析与应用研讨会论文集

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B6
• 作者: Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida
• 通讯作者: Shigeki Aida

Mass renormalization in non-relativistic quntum electrodynamics with spin 1/2

自旋 1/2 非相对论量子电动力学中的质量重正化

• 发表时间: 2007
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics 19
• 作者: Kazushi;Yoshitomi;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Shigeki Aida;Fumio Hiroshima;Fumio Hiroshima
• 通讯作者: Fumio Hiroshima

Witten Laplacians on pinned path groups

固定路径组上的威滕拉普拉斯算子

• 发表时间: 2006
• 作者: 会田;茂樹
• 通讯作者: 茂樹