New development of infinite dimensional stochastic analysis and its applications

无限维随机分析新进展及其应用

• 批准号: 21244009
• 负责人: AIDA Shigeki
• 金额: $ 12.65万
• 依托单位: Tohoku University (2010-2011)Osaka University (2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21244009/
• 关键词: 確率解析; 場の量子論; ラフパス解析; ループ空間; 準古典極限; 最適輸送写像; 確率測度の幾何学; 処罰問題; ループ群; 確率微分方程式; アレクサンドロ; 超縮小性; アレクサンドロフ空間; 新古典不等式

The study subjects and results are as follows: (1) Laplace approximation and the vanishing of L^2-cohomologies of loop groups from the view point of rough path analysis, (2) Studies on semi-classical properties of Hamiltonian in quantum field theory, Studies from the view point of functional integration, (3)Basic results on the geometry of the space of probability measures (4)Basic study on Sobolev spaces on H-convex set in Wiener spaces and penalization problem and basic results for probability theory

研究对象和结果如下：（1）从粗路分析的观点讨论了拉普拉斯近似和圈群的L^2-上同调的消失;（2）量子场论中哈密顿量的半经典性质的研究;（3）概率测度空间几何的基本结果（4）Wiener空间中H-凸集上的Sobolev空间和惩罚问题的基本研究以及概率论的基本结果

项目成果

移入を伴う分枝過程の定常分布について

关于渗入分支过程的平稳分布

• 发表时间: 2009
• 作者: Masahiro Hamano;Phil Scott;小倉幸雄;Takahiro Nishiyama;板井昌典;半田賢司
• 通讯作者: 半田賢司

A rough path as a simple object and the problems, I and II

作为一个简单对象的粗糙路径和问题，I 和 II

• 发表时间: 2009
• 作者: Aikawa;Y;Keisuke Hara
• 通讯作者: Keisuke Hara

Ricci curvature, entropy and optimal transport

里奇曲率、熵和最优传输

• 发表时间: 2009
• 作者: Furuya;K.;Aikawa;Y.;Sakai;N.;Yamamoto;S.;Shin-ichi Ohta
• 通讯作者: Shin-ichi Ohta

A note on rough differential equation with unbounded coefficients

关于无界系数粗微分方程的注记

• 发表时间: 2010
• 期刊: Advanced Studies in Pure Mathematics (In press)
• 作者: J.Fan;T.Ozawa;Y.Inahama
• 通讯作者: Y.Inahama

Gradient flows on Wasserstein spaces over compact Alexandrov spaces, Amer

Wasserstein 空间上的梯度流在紧凑的 Alexandrov 空间上，Amer

• DOI: 10.1353/ajm.0.0048
• 发表时间: 2009
• 期刊: J.Math
• 作者: Ito;K.;Nakamura;S.;Shin-ichi Ohta
• 通讯作者: Shin-ichi Ohta