超幾何関数を用いたゼータ関数とL関数の理論の多重化および多重ベルヌーイ数の研究

1.2008年の西早稲田数論セミナー「多重ゼータ値小研究集会」(5月16日、於:早稲田大学)で「多重ゼータ値の和の母関数と一般超幾何関数について」と題した口頭発表を行い、また、第一回数論女性研究集会(5月17日、於:同大学)で「等号付き多重ゼータ値の和と一般超幾何関数について」と題した口頭発表を行い、専門分野の研究者と意見や情報の交換を行うことにより今後の研究に役立つ有意義な機会を得た。2.2008年の京都大学数理解析研究所共同研究「完全WKB解析と超局所解析」(5月26日〜5月30日、於:京都大学数理解析研究所)で「多重ゼータ値のある和の母関数について」と題した口頭発表を行い、他分野の研究者から多くの質問およびコメントを受けた。発表内容がRIMS Kokyuroku Bessatsuに掲載予定である。3.2008年の第7回広島整数論集会(7月22日〜7月25日、於:広島大学)で「等号付き多重ゼータ値のある和とその母関数について」と題した口頭発表を行い、他分野の研究者と今後の研究に役立つ意見や情報の交換を行なった。4.2008年は、多重ゼータ値の線形関係式に関する新たな結果を得ることができた。すでに知られている多重ゼータ値の巡回和公式および等号付き多重ゼータ値の巡回和公式が、多重ゼータ値の間の大きな関係式族である川島関係式に含まれることを、多重ゼータ値の2変数非可換多項式環を用いて代数的に示した。また、その研究の副産物として互いの巡回和公式が同値であることを、代数的に証明を与えることにも成功した。

1.2008年の西早稲田数論セミナー「多重ゼータ値小研究集会」(5月16日、於:早稲田大学)で「多重ゼータ値の和の母関数と一般超幾何関数について」と題した口頭発表を行い、また、第一回数論女性研究集会(5月17日、於:同大学)で「等号付き多重ゼータ値の和と一般超幾何関数について」と題した口頭発表を行い、専門分野の研究者と意見や情報の交換を行うことにより今後の研究に役立つ有意義な機会を得た。2.2008年の京都大学数理解析研究所共同研究「完全WKB解析と超局所解析」(5月26日〜5月30日、於:京都大学数理解析研究所)で「多重ゼータ値のある和の母関数について」と題した口頭発表を行い、他分野の研究者から多くの質問およびコメントを受けた。発表内容がRIMS Kokyuroku Bessatsuに掲載予定である。3.2008年の第7回広島整数論集会(7月22日〜7月25日、於:広島大学)で「等号付き多重ゼータ値のある和とその母関数について」と題した口頭発表を行い、他分野の研究者と今後の研究に役立つ意見や情報の交換を行なった。4.2008年は、多重ゼータ値の線形関係式に関する新たな結果を得ることができた。すでに知られている多重ゼータ値の巡回和公式および等号付き多重ゼータ値の巡回和公式が、多重ゼータ値の間の大きな関係式族である川島関係式に含まれることを、多重ゼータ値の2変数非可換多項式環を用いて代数的に示した。また、その研究の副産物として互いの巡回和公式が同値であることを、代数的に証明を与えることにも成功した。