母関数とフロアー・ホモロジー

生成函数和楼层同源性

• 批准号: 00F00023
• 负责人: 小野 薫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00F00023/
• 关键词: シンプレクティック多様体; 接触多様体; 孤立特異点

本年度は、曲面の孤立特異点のリンクの接触構造と、それを凸な境界とするコンパクト4次元シンプレクティック多様体(シンプレクティック充填)の研究を中心に活動した。孤立特異点の極小特異点解消や、(存在する時に限るが)ミルナー・ファイバーはシンプレクティック充填の例である。有理特異点のいくつかの系列については、既知の結果がある。巡回商特異点でA_<m,1^->型と呼ばれるもの(McDoff);単純特異点、単純楕円特異点の場合(太田-小野)。いずれも、シンプレクティック充填を閾シンプレクティック多様体に埋め込み、その全空間と補集合の決定が鍵となる。太田-小野は、有理特異点のリンクのシンプレクティック充填は、然るべき条件の下で、有理曲面に埋め込めると予想していたが、ブーパルはこれを「基本サイクルが被約となる」という条件の下で証明した。次に有理特異点の中でも有限群による商特異点の場合にシンプレクティック充填のシンプレクティック変形同値類の決定を、小野と共に試みた。方針は上述の太田-小野の議論と同じで、まず、シンプレクティック充填を然るべき凹な境界を持つコンパクトシンプレクティック多様体と貼り合わせ、これが有理曲面であることをみる。次に凹な境界を持つコンパクトシンプレクティック多様体が、ある因子の正則近傍であることに注意し、その因子の埋め込まれ方を調べるという手順である。第1のステップは極小特異点解消を有理線織曲面にコンパクト化することにより、実現される。第2のステップは、極小モデルにブロー・ダウンするための例外曲線が擬正則曲線として実現されることが鍵となり解折される。現在、第2のステップの一部検証が残っている。

This year, the surface isolates the special point to make contact, the convex boundary is important, and the 4-dimensional multi-body is very important for the research center. Isolated special points very small special points to eliminate, (there is a limited time limit), please do not need to do so, please do not need to fill the sample. It is reasonable to click on the series of information, and you know the results. Itinerant merchants have special points such as Avalanche lttern m, 1 ^-& gt; type special points (McDoff), special points and special points (Ota-Ono) It is necessary to make sure that the equipment is filled, the multi-body vehicle is buried, and the whole space collection is used to determine the quality of the vehicle. Ota-Ono, please contact me for filling, and then under the conditions, you may want to know if you want to make sure that you do not want to be filled. In the secondary rational special point, the finite group information system, the business special point, the special point, the right point. In the above-mentioned Ota-Ono discussion, the above-mentioned Ota-Ono talks about the filling, filling and filling. The sub-concave state holds that there is a lot of information about the number of bodies, the number of factors, the number of factors, and the number of factors. In the first part of this paper, we need to solve the problem that the surface is reasonable. In the second chapter, please do not know what to do. Please do not know what to do. Please do not break the curve. At present, the second part of the film is in the first place.

项目成果

Mohan Bhupal: "A generalization of the Morse inequalities"Journ. Australian Math. Soc.. 70. 351-385 (2001)

Mohan Bhupal：“莫尔斯不等式的概括”杂志。

Mohan Bhupal: "On singular solutions of implicit second order ordinary differential equations"Hokkaido Math. Journ.. (In press).

Mohan Bhupal：“关于隐式二阶常微分方程的奇异解”北海道数学。

Mohan Bhupal: "A partial order on the group of contactomorphisms of R^<2n+1>"Turkish Journ. of Math.. 25. 125-135 (2001)

Mohan Bhupal：“R^<2n 1> 接触同胚群的偏序”土耳其杂志。