現代フランスにおける数学の哲学(とりわけ数学の存在様態と構造、形式内容について)

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本平成19年度は、研究計画に基づき、カヴァイエスの数理哲学を特にヒルベルト・プログラム周辺の議論の中で位置づける事に専念した。その結果、カヴァイエスの《定義》や《証明》に関する独自の考え方を明らかにした。その成果は、「カヴァイエスの数学史の哲学」という論文で、来年度慶応大学出版会から公刊予定の論文集で発表した。そのほかに、デーデキントやクンマーなどの19世紀の代数学者の考え方から、ヒルベルトがどのような影響をうけ、その結果それがカヴァイエスにどのような形で伝わることになるのかということも明らかにした。この事に関しては、7月の「京都科学哲学コロキアム」の中で発表した。その他に、カヴァイエスの哲学と同時代のフランス哲学の関係については、9月の「フランス思想・哲学研究会」で、「カヴァイエスとデリダの弁証法概念の違いについてという題名で発表を行った。カヴァイエスと直接はかかわらないが、構造と数理哲学ということに関して、現代フランス哲学のドゥルーズの『差異と反復』における微分法の役割について、『ドゥルーズ/ガタリの現在』の中で論文を発表した。一貫して問題なのは、上位の条件への弁証論的な前進である。≪構造≫や≪問題≫という概念は、超越論的な基礎付けではない、合理性の現代的議論のキー概念となることは言えると思われる。