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離散幾何解析的手法を用いた球面デザインの構成

使用离散几何分析方法构建球形设计

基本信息

批准号：
09J04720
负责人：
栗原大武
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年に引き続きデザイン理論の本質的な部分を掴むことを目標としてデザインの概念を球面だけではなく球面を一般化したコンパクトな対称空間上で扱う研究を行った。現在球面以外のコンパクト対称空間でデザイン理論が構築されているのは階数1の対称空間とグラスマン空間などが挙げられる。階数1の対称空間上ではデザイン理論は球面の場合ほぼ同様のことが成り立つので完成された理論と呼んでも差しさわりはないが、グラスマン空間や一般の対称空間の場合に関しては、その帯球関数と呼ばれるグラスマン空間上の関数空間の再生核が複雑なために、デザイン理論の発展が遅れている。グラスマン空間のデザイン理論に関しては、2010年にA.Royによって偶数デザインの理論はほぼ構築された。残りの奇数の場合が今年度の主な研究対象である。球面の奇数デザインの理論で重要な役割を果たすのが極体的な有限集合、つまり原点に関して点対称な集合であった。グラスマン空間上の奇数デザイン理論を構築するためにはまず、極対集合を一般化する必要がある。申請者は対称空間上の対蹠集合に注目し、この対蹠集合の和集合が極対集合の一般化に当たる概念であると定め、奇数デザインの理論の構築を行った。今後はこの対蹠集合に着目すれば、デザイン理論で最も重要なデザインの位数の下界の決定が期待される。また下界が決まるとデザインがアソシエーションスキームと呼ばれる代数的に"きれいな"構造を持つための条件も得られると期待される。

Last year, we introduced some of the concepts of the theory of computer science. The concept of a spherical surface is a general one. Outside the sphere, it is now known as the theory of space communication. The number of stars is 1. It is called space equipment. On the number of miles in the space, the theory of the ball, the number of copies in the space, the number of copies in the space. I don't know how to talk about it. It is necessary to discuss the theory of space transportation, the theory of space transportation, the theory of A.Roy and the theory of even numbers in 2010. This year's master has studied the image of an odd person. It is important to cut the finite set, origin, point and point of the sphere. In general, it is necessary to use odd numbers in the space. The applicant refers to the collection of information in the space as the collection of attention, the collection of information and the generalization of the collection of information. When the concept is fixed, the theory of an odd number is fixed, and the bank is connected. In the future, the most important thing in the future is to determine the number of digits, the number of digits, and the number of digits. The lower bound determines that the lower bound of the algebra is based on the conditions of the algebra and the expectation of the algebra.