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New topics for partial differential equations whose solution has singular sets

New topics for partial differential equations whose solution has singular sets
解具有奇异集的偏微分方程的新主题
批准号：
18340047
负责人：
OMATA Seiro
金额：
$9.2万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2009
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340047/
关键词：
変分問題特異点数値解析自由境界離散勾配流自由境界問題偏微分方程式最適化非局所解析体積保存問題変分法非線形偏微分方程式最小化法

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時間発展の偏微分方程式で解に特異点が生じる問題群についての数学的解析と数値解法の開発を行ってきた。特に双曲型体積保存自由境界問題・放物型体積保存自由境界問題では解の存在と一意性について一定の結果を得た。すなわち、新しい弱解定義、構成、放物型については、弱解のヘルダー連続性を示した。また、数値解法についても、ラグランジェアンの停留点を求める方法論としての離散勾配流法の有効性を確かめるとともに、これを用いた連成解析用のソルバーを開発した。さらに、一部ソバーについては並列化を行いパラレルマシン対応とした。
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会议论文
Nonstationarary Navier-Stokes flows in a two-dimensional exterior domain with rotational symmetries
具有旋转对称性的二维外部域中的非平稳纳维-斯托克斯流
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： Indiana University Mathematics Journal 55
影响因子： --
作者： [T.Miyakawa, HeCheng]
通讯作者： HeCheng
Discrete Morse flow for nonlocal problems
非局部问题的离散莫尔斯流
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [A. Jensen, K. Yajima, 小俣正朗]
通讯作者： 小俣正朗
Linear approximation for equations of motion of vibrating membrane with one parameter
单参数振动膜运动方程的线性近似
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： J.Math.Soc.Japan 60
影响因子： --
作者： [Hidetoshi Tahara, N. Mizoguchi and M. Fila, To^ru Nakajima, 田原秀敏, 高橋泰嗣, Koji Kikuchi]
通讯作者： Koji Kikuchi
Droplet motion with some contact angle Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006
具有一定接触角的液滴运动 捷克-日本应用数学研讨会 2006
DOI： --
发表时间： 2006
期刊：
影响因子： --
作者： [M.Umehara, A.Tani, S. Omata]
通讯作者： S. Omata
共 25 条
    Geometric measure theory and hyperbolic operators ant its numerical calculations
    • 批准号：
      24654020
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.33万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      OMATA Seiro
    • 依托单位：
      Kanazawa University
    Variational approach to collision, detachment and adhesion
    • 批准号：
      23340024
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.4万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      OMATA Seiro
    • 依托单位：
      Kanazawa University
    Mathematical analysis for nonlinear partial differential equations with singular solutions
    • 批准号：
      15340041
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $7.04万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      OMATA Seiro
    • 依托单位：
      Kanazawa University
    Mathematical Analysis of partial differential equations related to a variational problem via the discrete Morse Semiflows
    • 批准号：
      11640159
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.3万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      OMATA Seiro
    • 依托单位：
      Kanazawa University
    海外基金