Study on Coxeter groups and spaces of non-positive curvature

Coxeter群和非正曲率空间的研究

• 批准号: 18740025
• 负责人: HOSAKA Tetsuya
• 金额: $ 2.03万
• 依托单位: Utsunomiya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740025/
• 关键词: 位相幾何学; 幾何学的群論; Coxeter群; CAT(0)空間; CAT(0)群; Davis複体; 境界; asymptotic次元; コクセター群; 攪拌集合; 群の境界

群作用のある非正曲率空間(CAT(0)空間)の「境界」とよばれる空間の研究, および, 鏡映によって生成されるCoxeter群とよばれる群の作用するDavis複体とよばれるCAT(0)空間の境界の研究を行った。「境界」は興味深い研究対象でありながら一般に非常に複雑な構造を持つために扱うのが困難であるが, 本研究では, 力学系のカオス理論の考え方を導入し, 研究成果を得た。また, 未解決で重要な問題が残されているCAT(0)空間とCAT(0)群のasymptotic次元とよばれる次元に関して, 沖縄高専の知念直紹氏との共同研究により, 研究成果を得ている。

The study of boundary in CAT(0) space and the study of boundary in CAT (0) space. "Realm" is an interesting and deep research object. In general, it is very difficult to study complex structures. In this study, the theory of mechanics is introduced and the research results are obtained. The important unsolved problems remain unresolved in CAT(0) space and CAT(0) group asymptic dimension.

项目成果

On isometry groups of CAT(0)spaces

关于 CAT(0) 空间的等距群

• 发表时间: 2009
• 作者: Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka;Tetsuya Hosaka;Taku Ishii;保坂哲也
• 通讯作者: 保坂哲也

Dense subsets of boundaries of CAT(0) groups

CAT(0) 组边界的密集子集

• 发表时间: 2008
• 期刊: Houston Journal of Mathematics 34, no.4
• 作者: Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka
• 通讯作者: T. Hosaka

Minimality and scrambled sets of boundaries of CAT(0) groups

CAT(0) 组边界的极小值和置乱集

• 发表时间: 2008
• 作者: Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka;Tetsuya Hosaka;Taku Ishii;保坂哲也;T. Hosaka
• 通讯作者: T. Hosaka