Study on algebraic varieties related to moduli spaces and algebraic cycles

与模空间和代数环相关的代数簇研究

• 批准号: 19104001
• 负责人: KATSURA Toshiyuki
• 金额: $ 58.99万
• 依托单位: Hosei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19104001/
• 关键词: 代数幾何; モジュライ; 代数的サイクル; 代数多様体; K3曲面; カラビ・ヤウ多様体; アーベル多様体; 国際研究者交流（オランダ）; 代数学; クンマー曲面; 起特異; configuration; アルチン不変量; ケンマー曲面; 準楕円曲面; サイクル; チャウ群; トーリック多様体; 変形

Algebraic variety is the geometric object which is defined by somepolynomials. It is a fundamental object to study in mathematics. In our research, westudied algebraic varieties in characteristic p > 0, and we defined the notions of a-number,b-number and h-number. We made clear the relations between them, and gave someapplications. We also studied superspecial K3 surfaces in characteristic 2, and 3. We gaveinteresting configurations of non-singular rational curves on them and determined therelation between the configurations and the lattice theory.

代数品种是由某些多项式定义的几何对象。它是研究数学的基本对象。在我们的研究中，特征性p> 0中的西数代数品种，我们定义了a-number，b-number和humber的概念。我们清楚地说明了它们之间的关系，并给出了文章。我们还研究了特征2和3中的Superspecial K3表面。我们在它们上给出了非单明性理性曲线的配置，并确定了配置和晶格理论之间的处理。

项目成果

Applications of arc spaces to birational geometry I, II

弧空间在双有理几何中的应用 I、II

• 发表时间: 2011
• 作者: 大杉英史;日比孝之;K. Oguiso;福本謹一編著;S.Ishii
• 通讯作者: S.Ishii

Local Fourier transform and epsilon factors

局部傅立叶变换和 epsilon 因子

• 发表时间: 2010
• 期刊: Compositio Mathematica
• 影响因子: 1.8
• 作者: Ahmed Abbes;Takeshi Saito
• 通讯作者: Takeshi Saito

アーベル多様体のモジュライとそのコンパクト化

阿贝尔簇的模及其紧化

• 发表时间: 2011
• 作者: 平野真理;小倉加奈子;下山晴彦;I.Nakamura;茅野理子;木場裕紀・讃井康智・押田貴久;ジュリア・ヨング;下山晴彦;伊藤裕之;押田貴久;山口喜雄;中村郁
• 通讯作者: 中村郁

偶数次元の超曲面の判別式と行列式

偶维超曲面的判别式和行列式

• 发表时间: 2011
• 作者: 池田佳子;片岡邦好;守島基博・大内伸哉;斎藤毅
• 通讯作者: 斎藤毅

Cohomological Hasse principle and motivic cohomology of arithmetic schemes

算术格式的上同调哈塞原理和动力上同调

• 期刊: Publ.Math.IHES
• 作者: M.Kerz;S.Saito
• 通讯作者: S.Saito