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Pseudo-holomorphic map and Floer cohomology and their applications to symplectic geometry

Pseudo-holomorphic map and Floer cohomology and their applications to symplectic geometry
伪全纯映射和Floer上同调及其在辛几何中的应用
批准号：
19340017
负责人：
OHTA Hiroshi
金额：
$8.4万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340017/
关键词：
シンプレクティック幾何フレアーコホモロジーミラー対称性予想擬準同型写像ハミルトン微分同相群トーリック多様体ポテンシャル関数量子コホモロジーラグランジュ部分多様体ランダウ・ギンズブルグ模型フロベニウス構造フレアー理論ホモトピー代数トーリック退化non-displaceableシンプレクティック充墳変形理論シンプレクティック充填

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中文摘要
翻译
已知对于一般拉格朗日子流形，由于2-盘全纯映射的泡脱现象的存在，不能定义拉格朗日花上同调。利用2-圆盘上的全纯映射构造了一个与拉格朗日子流形相关联的同伦代数，即滤除的a半代数，并在此基础上建立了阻碍理论和变形理论。我们将一般理论应用于环面流形的情况，得到了辛几何中许多具体的新结果。
英文摘要
It is known that Lagrangian Floer cohomology can not be defined for general Lagrangian submanifolds, because of presence of bubbling off phenomena of holomorphic maps from 2-disc. We constructed a certain homotopy algebra, so called a filtered A infty algebra, associated to each Lagrangian submanifold by using holomorphic maps from 2-disc, and established the obstruction theory and deformation theory based on the algebra. We applied our general theory to the case of toric manifolds and obtained many concrete new results in symplectic geometry.
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会议论文
Proof of Whitehead theorem in $A_{\infty}$ algebras.
$A_{infty}$ 代数中怀特海定理的证明。
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [Kato, Tsuyoshi, N. Yoshida, 高山茂晴-Mourougane Ch., Hiroshi Ohta]
通讯作者： Hiroshi Ohta
Lagrangian Intersection Floer Theory--Anomaly and Obstruction- Part I.AMS/IP Studies in Advanced Math.(vol 46-1)
拉格朗日交集弗洛尔理论 - 异常和障碍 - 第 I.AMS/IP 高等数学研究（第 46-1 卷）
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [Kenji Fukaya, Yong-Geun Oh, Hiroshi Ohta, Kaoru Ono,]
通讯作者： Kaoru Ono,
Bulk deformations and non-displaceable Lagrangian fibers in toric manifolds.
复曲面流形中的体积变形和不可位移拉格朗日纤维。
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [Tsuboi, Takashi, Hiroshi Ohta]
通讯作者： Hiroshi Ohta
On Saito's theory for Laurent polynomials and the potential functions.
关于 Saito 的洛朗多项式和势函数理论。
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [H. Fang, Z. Lu, K-1. Yoshikawa, Hiroshi Ohta]
通讯作者： Hiroshi Ohta
共 30 条
    Establishment of novel technique using primordial germ cells induced from embryonic stem cells
    • 批准号：
      24680045
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $16.72万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      OHTA Hiroshi
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Floer theory, mirror symmetry conjecture and applications to symplectic geometry
    • 批准号：
      23340015
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $10.32万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      OHTA Hiroshi
    • 依托单位：
      Nagoya University
    Study on the pathogenesis of canine inflammatory bowel disease: investigation of the intestinal mucosal barrier function and intestinal mucosal cytokine expression.
    • 批准号：
      23780315
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $1.58万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      OHTA Hiroshi
    • 依托单位：
      Hokkaido University
    'Tragedy of the Commons'Revisited: a FreeRising Mechanism via Altruistic Utility and Capital Accumulation
    • 批准号：
      22530229
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.25万
    • 财政年份：
      2010
    • 负责人：
      OHTA Hiroshi
    • 依托单位：
      Kobe University
    海外基金