Study of infinite dimensional algebraic groups and Lie algebras, and applications to material science and life science

无限维代数群和李代数的研究及其在材料科学和生命科学中的应用

• 批准号: 19540006
• 负责人: MORITA Jun
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540006/
• 关键词: 代数群; リー環; 物質科学; 生命科学; 群論; カッツ・ムーディ群; カッツ・ムーディ・リー環; 単純群; 局所アフィン・リー環; ムーディ予想; 準決勝; 文字列; DNA配列; 単純性; 双建物理論; タイル張り; 双代数

Some structures of infinite dimensional algebraic groups and Lie algebras have been studied. Especially, certain hyperbolic type Kac-Moody groups have been studied, and the classification of locally affine Lie algebras has been given. Algebraic theory related to finite and infinite sequences of letters has been created, and some algebraic method to control those sequences was found. Some useful mathematical applications to quasicrystals as material science and DNA sequences as life science have been constructed.

研究了无限维代数群和李代数的一些结构。特别地，研究了某些双曲型Kac-Moody群，并给出了局部仿射李代数的分类。建立了与有限和无限字母序列有关的代数理论，找到了控制这些序列的代数方法，并在材料科学的准晶和生命科学的DNA序列中建立了一些有用的数学应用。

项目成果

Algebraic structures and combinatorics of words, and golden mean shifts

代数结构和单词组合，以及黄金分割

• 发表时间: 2009
• 作者: 森田純;K.Zhao;森田純;木村健一郎;木村俊一;Kenichiro Kimura;森田純;K. Kimura;森田純;Kenichiro Kimura;森田純;森田純;森田純;森田純;森田純
• 通讯作者: 森田純

Moody's conjecture

穆迪猜想

• 发表时间: 2008
• 作者: 森田純;K.Zhao;森田純;木村健一郎;木村俊一;Kenichiro Kimura;森田純;K. Kimura;森田純;Kenichiro Kimura;森田純;森田純;森田純;森田純;森田純;Jun Morita;Jun Morita;森田純
• 通讯作者: 森田純

Tilings, Lie theory and combinatorics

平铺、李理论和组合数学

• 发表时间: 2010
• 期刊: Contemp.Math. 506
• 作者: Jun Morita;Kaiming Zhao;K. Kimura;森田純
• 通讯作者: 森田純

Words, tilings and combinatorial spectra

单词、平铺和组合谱

• 发表时间: 2009
• 期刊: Hiroshima Math.J. (1)39
• 作者: 森田純;A.Terui
• 通讯作者: A.Terui

A new basis of U(s1_2) and Heisenberg analogue

U(s1_2)和海森堡模拟的新基础

• 发表时间: 2007
• 期刊: Hadronic J. 30
• 作者: Hideki Chiba;Jun Lin Guo;Jun Morita
• 通讯作者: Jun Morita