A study of infinite dimensional algebraic groups and Lie algebras, and an application to words and sequences

无限维代数群和李代数的研究以及在单词和序列中的应用

• 批准号: 23540006
• 负责人: MORITA Jun
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540006/
• 关键词: 代数群; リー代数; 単純群; 局所アフィン・リー代数; 準周期構造; オートマトン; カッツ・ムーディ群; 不変量; リー環; 語; 配列; 非周期構造

In the case when rank 2 hyperbolic Kac-Moody groups have trivial commutation relations, we obtained that the groups over certain infinite fields are simple modulo their centers. That is, if we suppose that a rank 2 hyperbolic Cartan matrix has no -1 entry, and if we choose the algebraic closure of a finite field, then we can obtain the simplicity of our group. We also classified the locally affine Lie algebras. Furthermore, we showed that there is an interesting correspondence between fundamental automata and hierarchy of numbers.

在秩为2的双曲Kac-Moody群具有平凡对易关系的情形下，得到了某些无限域上的群是模中心单群.也就是说，如果我们假设秩为2的双曲Cartan矩阵没有-1元素，并且如果我们选择有限域的代数闭包，那么我们可以得到我们的群的简单性。我们还对局部仿射李代数进行了分类。此外，我们还证明了基本自动机和数的层次之间有一个有趣的对应关系。

项目成果

Simplicity for Some Kac-Moody Groups

一些 Kac-Moody 群的简单性

• 发表时间: 2013
• 作者: 夏路瑞穂(監訳);谷川弘治・根が山俊介・松浦和代・小野正子(訳);別宮耕一;谷川弘治;小倉正義;Jun Morita;別宮耕一;小倉正義;Jun Morita
• 通讯作者: Jun Morita

Simplicity of some twin tree automorphism groups with trivial commutation relations

一些具有平凡交换关系的孪生树自同构群的简单性

• DOI: 10.4153/cmb-2014-002-2
• 发表时间: 2014
• 期刊: Canad. Math. Bull
• 作者: Koichi Betsumiya;Masaaki Harada;Hiroshi Kimura;Jun Morita and Bertrand Remy
• 通讯作者: Jun Morita and Bertrand Remy

Moody conjecture for Kac-Moody Lie algebras is true

Kac-Moody 李代数的穆迪猜想为真

• 发表时间: 2013
• 作者: 山地理恵・谷川弘治;治癒的遊び;田中恭子(編);松村暢隆;Jun Morita and Kaiming Zhao;別宮耕一;谷川弘治;松村暢隆;黒木玄;二宮啓子・谷川弘治;別宮耕一;小倉正義;Jun Morita
• 通讯作者: Jun Morita

Symmetry and algebraic approach in Lie theory and aperiodic theory

李理论和非周期理论中的对称性和代数方法

• 发表时间: 2011
• 作者: Jun Morita

Symmetry, Lie algebras and aperiodic orders

对称性、李代数和非周期阶

• 发表时间: 2011
• 作者: 別宮耕一;竹澤大史;Jun Morita
• 通讯作者: Jun Morita