TOPOLOGICAL AND DYNAMICAL STUDY OF NON-INTEGRABLE DISTRIBUTIONS

不可积分布的拓扑和动力学研究

• 批准号: 19540066
• 负责人: INABA Takashi
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540066/
• 关键词: 微分トポロジー; 積分不可能平面場; エントロピー; 接触構造; エンゲル構造; 積分曲線

In this research we investigated non-integrable tangent distributions on manifolds from the global viewpoint. In particular, we took up the notion of entropy and examined its significance in measuring the complexity of such distributions. The notion of entropy for non-integrable distributions was first introduced by Bis in 2005. We gave a somewhat different definition from his one, and proved the vanishing of the entropy for non-affine Engel distributions on 4-dimensional manifolds.

在这项研究中，我们从整体的角度研究了流形上的不可积正切分布。特别是，我们采用了熵的概念，并检查了它在衡量此类分布的复杂性方面的意义。不可积分布的熵的概念最早是由Bis在2005年提出的。我们给出了一个与他的定义稍有不同的定义，并证明了4维流形上非仿射恩格尔分布的熵为零。

项目成果

On the group of real analytic diffeomorphisms

关于实解析微分同胚群

• 发表时间: 2009
• 期刊: Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure 49
• 作者: Takashi Inaba;Yosuke Kano;Iiusuo Nishijima;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi

A lower estimate of the movement for twisted toral diffeomorphisms

扭曲托微分同胚运动的较低估计

• 发表时间: 2008
• 期刊: Int. J. Pure Appl. Math. 42
• 作者: Tomoo Yokoyama;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi;Hiromichi Nakayama
• 通讯作者: Hiromichi Nakayama

An analogu of the Iwasawa conjecture for a complete hyperbolic threefold

完全双曲三重岩泽猜想的类比

• 发表时间: 2007
• 期刊: J.Reine Angew.Math. 613
• 作者: Andrzej Bis;Hiromichi Nakayama;Pawel Walczak;Hiromichi Nakayama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama
• 通讯作者: Ken-ichi Sugiyama

An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold

紧双曲三重的岩泽猜想的类比

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Reine Angew. Math 613
• 作者: Andrzej Bis;Hiromichi Nakayama;Pawel Walczak;Hiromichi Nakayama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki;Hiromichi Nakayama;福岡欣治・井上果子・松井豊・安藤清志・畑中美穂;Ken'ichi Sugiyama
• 通讯作者: Ken'ichi Sugiyama

Classifying spaces for groupoid structures, Foliations, Geometry, and Topology : Paul Schweitzer Festschrift

群状结构、叶状结构、几何形状和拓扑结构的分类空间：Paul Schweitzer Festschrift

• 发表时间: 2009
• 期刊: Contemporary Mathematics 498
• 作者: 大田春外;酒井政美;Takashi Tsuboi
• 通讯作者: Takashi Tsuboi