Runge-Kutta methods for stochastic differential equations

随机微分方程的 Runge-Kutta 方法

• 批准号: 19540139
• 负责人: KOMORI Yoshio
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540139/
• 关键词: 数値数学; 確率微分方程式; 数値解法; 数値的安定性; Weakオーダー; 陰的解法; Weak オーダー

We have considered numerical methods for ordinary differential equations with noise terms. In general, such methods need a large number of (pseudo-) random numbers and a large number of evaluations of the diffusion coefficients in the equations. In this research subject, numerical schemes with high precision have been proposed in which the sum of the both numbers is smaller than existing schemes need. Incidentally, because numerical calculations cause numerical errors, methods less influenced by the errors are desirable. Such methods with high precision have been also proposed.

我们考虑了带噪声项的常微分方程的数值方法。一般来说，这样的方法需要大量的（伪）随机数和大量的方程中的扩散系数的评估。在本研究课题中，提出了高精度的数值格式，其中两个数字之和小于现有的计划需要。顺便提及，因为数值计算会引起数值误差，所以希望采用受误差影响较小的方法。这种高精度的方法也已被提出。

项目成果

Fully implicit stochastic Runge-Kutta methods for stochastic differential equations with a scalar Wiener process

具有标量维纳过程的随机微分方程的完全隐式随机 Runge-Kutta 方法

• 发表时间: 2007
• 作者: 八木育也;鈴木理;小守良雄
• 通讯作者: 小守良雄

硬い確率微分方程式に対するチェビシェフ法

硬随机微分方程的切比雪夫方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Kevin Burrage;Yoshio Komori
• 通讯作者: Yoshio Komori

大きな安定領域をもつ陽的確率ルンゲ・クッタ法

大稳定域显式随机龙格-库塔法

• 发表时间: 2010
• 作者: 小守良雄;Kevin Burrage
• 通讯作者: Kevin Burrage

Drift-implicit 確率 Runge-Kutta 法について

关于漂移隐式随机龙格-库塔方法

• 发表时间: 2007
• 作者: J. Lawrynowicz;K. Nouno and O. Suzuki;西尾昌治;小守良雄
• 通讯作者: 小守良雄

Weak order drift-implicit Runge-Kutta methods for stochastic differential equations

随机微分方程的弱阶漂移-隐式龙格-库塔法

• 发表时间: 2008
• 期刊: AIP Conference Proceedings Vol.1048
• 作者: S.Ogawa;H-L.Ngo;Yoshio Komori
• 通讯作者: Yoshio Komori