Research on difference methods, positive property and related problems of functional equations

函数方程的差分法、正性及相关问题研究

• 批准号: 19540168
• 负责人: NAITO Toshiki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540168/
• 关键词: 差分方程式; 関数微分方程式; 積分微分方程式; 周期解; 正値解; 漸近安定性; 高階双曲型偏微分方程式; 非線形解析的差分方程式; 周期作用素; 不動点定理; 不安定周期解; 正直解; 高階線形双曲型方程式; 非線形差分方程式; フロッケ理論; 遅れ差分制御; ヴオルテラ方程式; 一様漸近安定; 2階非線形差分方程式; 高階線形双曲形方程式; 周期線形微分方程式; リャプーノフ数; 正値半群; ペロンーフロベニウス; ロバスト安定; ボルテラ型方程式

周期線形微分方程式の周期写像の反復写像で生成される線形差分方程式の解をスペクトル分解した。応用として周期線形微分方程式の解のリヤプーノフ指数を与えた。周期係数線形差分方程式の場合に拡大し、解のフロッケ表現を得た。線形積分微分方程式の解が正値性を保つ条件を決定し、解のロバスト安定性と漸近安定性のついての条件を得た。周辺研究として差分方程式の周期解の存在、高階双曲型偏微分方程式の解の一意性、非線形解析的差分方程式について新しい結果を得た。

Periodic linear differential equations and periodic images are repeated to generate linear differential equations. The solution of periodic linear differential equations is discussed in detail. Linear difference equations with periodic coefficients are expressed in large numbers and solutions. The conditions for the solution of linear integro-differential equations to be positive are determined, and the conditions for the solution to be stable and asymptotic are obtained. Zhou Wei studies the existence of periodic solutions of difference equations, the consistency of solutions of higher-order hyperbolic partial differential equations, and the new results of non-linear analytical difference equations.

项目成果

ある線形微分方程式の解の大域的連続性

线性微分方程解的全局连续性

• 发表时间: 2008
• 作者: 申正善;内藤敏機
• 通讯作者: 内藤敏機

Levi conditions to the Gevrey well-posedness for hyperbolic operators of higher order

高阶双曲算子的 Gevrey 适定性的 Levi 条件

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Math. Kyoto Univ. vol.49
• 作者: M. Kida;G. Renault;K. Yokoyama;H. Ishida
• 通讯作者: H. Ishida

Stabilities with respect to a weight function in Volterra difference equations

Volterra 差分方程中权函数的稳定性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Advanced Studies in Pure Mathematics 53
• 作者: Pham Huu Anh Ngoc;T. Naito;Jong Son Shin;S. Murakami;Osamu Hatori;S. Murakami
• 通讯作者: S. Murakami

Delayed Feedback 方程式とその性質

延迟反馈方程及其性质

• 发表时间: 2008
• 作者: Masayo Fujimura;Mohaby Karima;Masahiko Taniguchi;下村 俊;H.Nakazawa;申正善,内藤敏機,宮崎倫子
• 通讯作者: 申正善,内藤敏機,宮崎倫子

Periodic solutions of periodic difference equations

周期差分方程的周期解

• 发表时间: 2009
• 期刊: Advanced Studies in Pure Math. 53
• 作者: T. Furumochi;M. Muraoka
• 通讯作者: M. Muraoka