Research of the potential theory for elliptic type or parabolic type in unbounded domains and its consideration in stochastic analysis

无界域中椭圆型或抛物型势理论的研究及其在随机分析中的考虑

• 批准号: 19540166
• 负责人: MIYAMOTO Ikuko
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540166/
• 关键词: 複素解析; 非有界領域; ディリクレ問題; 熱方程式; ポアソン核; ガウスワイヤストラス核; 調和関数; temperature; minimum princinle; minimum principle; コーン; シリンダー; minimally thin sets; rarefied sets

Our aim was to research the potential theory for the elliptic type or the parabolic type in unbounded domains. In our study of the behavior of the solutions (harmonic functions) of the elliptic type differential equations i.e.Laplace equations in the neighbouhood of the point at infinity, we could consider qualitative properties and quantitative properties of thin sets on the complimentary sets of which the solutions behave very regularly. But the problems analogous to the solutions (temperatures) of the parabolic type differential equations i.e. heat equations could be almost unsolved except the problem about "the sets of determinations".

我们的目的是研究无界区域上椭圆型或抛物型的位势理论。在研究椭圆型微分方程即拉普拉斯方程的解（调和函数）在无穷远点附近的行为时，我们可以考虑解在其互补集上的定性性质和定量性质。但类似于抛物型微分方程的解（温度）的问题，即热方程，除了关于“判定集”的问题外，几乎没有解决。

项目成果

非衝突過程、行列値過程、行列式過程

非碰撞过程、矩阵值过程、行列式过程

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数学 第61巻第3号
• 作者: Makoto Katori;Hideki Tanemura
• 通讯作者: Hideki Tanemura

Noncolliding processes and Random Matrices

非冲突过程和随机矩阵

• 发表时间: 2009
• 作者: Imamura;T.;種村秀紀;Hideki Tanemura;種村秀紀;種村秀紀;種村秀紀
• 通讯作者: 種村秀紀

On a covering Property of Minimally thin sets at infinity in a cone

锥体内无穷远极小薄集的覆盖性质

• 发表时间: 2009
• 期刊: Advances Appl.Math.Sci. 1
• 作者: I.Miyamoto;H.Yoshida
• 通讯作者: H.Yoshida

Infinite Dyson's model

戴森的无限模型

• 发表时间: 2008
• 作者: 香取眞理;種村秀紀
• 通讯作者: 種村秀紀

シリンダー内の無限遠点でのminimally thinな集合の定量的な特徴付け

圆柱体中无穷远处最小薄集的定量表征

• 发表时间: 2008
• 作者: 宮本育子;吉田英信;宮本育子
• 通讯作者: 宮本育子