The Study of Nonlinear Functional Analysis and Convex Analysis and its Applications Based on Optimization Theory and Fixed Point Theory

基于最优化理论和不动点理论的非线性泛函分析和凸分析及其应用研究

基本信息

  • 批准号:
    19540167
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.91万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2007
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2007 至 2010
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

In this study, we obtain many new and important theorems for nonlinear problems in nonlinear functional analysis and convex analysis by using optimization theory and fixed point theory. For example, we solved an open problem in geometry of Banach spaces which has been posed by Ray in 1980 by proving that every nonspreading mapping of a nonempty closed convex subset of a reflexive, strictly convex and smooth Banach space into itself has a fixed point if and only if the set is bounded.
在这项研究中,我们利用最优化理论和不动点理论,在非线性泛函分析和凸分析中得到了许多新的和重要的非线性问题的定理。例如,我们解决了由Ray在1980年提出的Banach空间几何中的一个公开问题,证明了自反、严格凸且光滑的Banach空间的非空闭凸子集到自身的每个非扩张映射都有不动点当且仅当该集是有界的。

项目成果

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专利数量(0)
Nonlinear Analysis and Convex Analysis
非线性分析和凸分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    W.Takahashi;T.Tanaka
  • 通讯作者:
    T.Tanaka
Fixed point theorem for new nonlinear mappings in a Hilbert space
希尔伯特空间中新非线性映射的不动点定理
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    宮本育子;吉田英信;W.Takahashi
  • 通讯作者:
    W.Takahashi
Strongly relatively nonexpansive sequences in Banach spaces and applications
Banach 空间中的强相对非扩张序列及其应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    K.Aoyama;F.Kohsaka;W.Takahashi
  • 通讯作者:
    W.Takahashi
Strong convergence theorems by a hybrid steepest descent method for countable nonexpansive mappings in Hilbert spaces
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    S.Iemoto;W.Takahashi
  • 通讯作者:
    W.Takahashi
Convexity of the set of fixed points of a quasi-pseudocontractive type Lipschitz mapping and the shrinking projection method
拟赝收缩型Lipschitz映射不动点集的凸性及收缩投影法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y.Kimura;K.Nakajo;W.Takahashi
  • 通讯作者:
    W.Takahashi
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知道了