Semi-classical Analysis of Schroedinger Equations

薛定谔方程的半经典分析

• 批准号: 19540195
• 负责人: FUJIIE Setsuro
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: University of Hyogo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540195/
• 关键词: 函数方程式; 実解析学; 複素解析学; 関数解析; 函数方程式の大域理論; 力学系; 国際研究者交流; フランス:イタリア; シュレディンガー方程式; 準古典解析; 超局所解析; WKB解析; レゾナンス; 双曲型不動点; 準古典解析(パリ ボローニャ); WKB法(パリ ボローニャ); 超局所解析(パリ ボローニャ); レゾナンス(パリ ボローニャ); シュレディンガー方程式(パリ ボローニャ); 双曲型不動点(パリ); トンネル効果(ボローニャ)

(1) 双曲型不動点の近傍での超局所解の構造を明らかにした。少し詳しく述べると、incomingな安定多様体からoutgoingな安定多様体への超局所解の伝播の一意性および存在定理を証明し、さらに解の伝搬の様子をフーリエ積分作用素を用いて表現した。(2) シュレディンガー作用素の、解析性を持たない島の中の井戸型ポテンシャルが生成するレゾナンスの準古典分布を計算し、解析性をもつポテンシャルの場合と同じ結果を得た。(3) 偏微分方程式の国際研究集会、および若手育成のためのスクール「準古典解析入門講義」(A. Martinez教授による講義ほか)を、それぞれイーグレ姫路、先端技術支援センターで開催した。

（1）已经阐明了双曲线固定点附近的高局部溶液的结构。为了更详细地说，我们已经证明了从进入稳定的流形到外向稳定的歧管，以及我们已经使用傅立叶积分算子来表达了溶液的传播。 （2）我们计算了没有分析特性的岛屿中良好的电位产生的共振的准经典分布，并获得了与分析势的结果相同的结果。 （3）一项关于偏微分方程的国际研究会议和一所年轻人的学校，“半古典分析的入门讲座”（A. Martinez教授等讲座）分别在Egre Himeji的高级技术支持中心举行。

项目成果

日本数学会函数方程式分科会「微分方程式の総合的研究」招待講演

日本数学会泛函方程分会特邀讲座“微分方程的综合研究”

• 发表时间: 2008
• 作者: Jiryo Komeda;Akira Ohbuchi;作間 誠;T.Harui;藤家雪朗
• 通讯作者: 藤家雪朗

Semiclassical resonances for a two-level Schroedinger Operator with a conical intersection

具有圆锥交点的两级薛定谔算子的半经典共振

• 期刊: Asymptotic Anaysis (印刷中)
• 作者: S. Fujiie;C. Lasser;L. Nedelec
• 通讯作者: L. Nedelec

The Asymptotic Limits of Zero Modes of Massless Dirac Operators

• DOI: 10.1007/s11005-007-0207-6
• 发表时间: 2007-07
• 期刊: Letters in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.2
• 作者: Yoshimi Saito;T. Umeda

Semiclassical complex interactions at a non-analytic Turning point

非分析转折点的半经典复杂相互作用

• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu (印刷中)
• 作者: S. Fujiie;A. Lahmar-Benbernou;A. Martinez
• 通讯作者: A. Martinez

Propagation of microlocal solutions through a hyperbolic fixed point

通过双曲不动点传播微局部解

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B10
• 作者: S.;Fujiie;J.-F.;Bony;T.;Ramond;M.;Zerzeri
• 通讯作者: Zerzeri