Semi-classical Analysis of Schroedinger Equations

薛定谔方程的半经典分析

• 批准号: 19540195
• 负责人: FUJIIE Setsuro
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: University of Hyogo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540195/
• 关键词: 函数方程式; 実解析学; 複素解析学; 関数解析; 函数方程式の大域理論; 力学系; 国際研究者交流; フランス:イタリア; シュレディンガー方程式; 準古典解析; 超局所解析; WKB解析; レゾナンス; 双曲型不動点; 準古典解析(パリ ボローニャ); WKB法(パリ ボローニャ); 超局所解析(パリ ボローニャ); レゾナンス(パリ ボローニャ); シュレディンガー方程式(パリ ボローニャ); 双曲型不動点(パリ); トンネル効果(ボローニャ)

(1) 双曲型不動点の近傍での超局所解の構造を明らかにした。少し詳しく述べると、incomingな安定多様体からoutgoingな安定多様体への超局所解の伝播の一意性および存在定理を証明し、さらに解の伝搬の様子をフーリエ積分作用素を用いて表現した。(2) シュレディンガー作用素の、解析性を持たない島の中の井戸型ポテンシャルが生成するレゾナンスの準古典分布を計算し、解析性をもつポテンシャルの場合と同じ結果を得た。(3) 偏微分方程式の国際研究集会、および若手育成のためのスクール「準古典解析入門講義」(A. Martinez教授による講義ほか)を、それぞれイーグレ姫路、先端技術支援センターで開催した。

(1)The structure of hyperlocal solutions of hyperbolic fixed points in the near vicinity is clear. A proof of the existence theorem of the solution of a stable multi-body is given in detail. (2)The quasi-classical distribution of the action element is calculated and the analytical result is obtained. (3)International Conference on Partial Differential Equations,"Introduction to Quasi-Classical Analysis"(A. Professor Martinez's lecture notes are published in the journal "Science and Technology".

项目成果

Microlocal kernel of pseudodifferential operators at a hyperbolicfixed point

双曲不动点处赝微分算子的微局部核

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Funct. Anal. 252
• 作者: S. Fujiie;J. Bony;T. Ramond and M. Zerzeri
• 通讯作者: T. Ramond and M. Zerzeri

Semiclassical resonances for a two-level Schroedinger Operator with a conical intersection

具有圆锥交点的两级薛定谔算子的半经典共振

• 期刊: Asymptotic Anaysis (印刷中)
• 作者: S. Fujiie;C. Lasser;L. Nedelec
• 通讯作者: L. Nedelec

日本数学会函数方程式分科会「微分方程式の総合的研究」招待講演

日本数学会泛函方程分会特邀讲座“微分方程的综合研究”

• 发表时间: 2008
• 作者: Jiryo Komeda;Akira Ohbuchi;作間 誠;T.Harui;藤家雪朗
• 通讯作者: 藤家雪朗

Semiclassical complex interactions at a non-analytic Turning point

非分析转折点的半经典复杂相互作用

• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu (印刷中)
• 作者: S. Fujiie;A. Lahmar-Benbernou;A. Martinez
• 通讯作者: A. Martinez

The Asymptotic Limits of Zero Modes of Massless Dirac Operators

• DOI: 10.1007/s11005-007-0207-6
• 发表时间: 2007-07
• 期刊: Letters in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.2
• 作者: Yoshimi Saito;T. Umeda