Semi-classical Analysis for Schrodinger Equations

薛定谔方程的半经典分析

• 批准号: 21540195
• 负责人: FUJIIE Setsuro
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Ritsumeikan University (2010-2011)University of Hyogo (2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540195/
• 关键词: 準古典解析; シュレディンガー方程式; レゾナンス; スペクトルシフト関数; 国際研究者交流; フランス:イタリア; 超局所解析; WKB解析; 散乱問題

We consider the scattering problem for Schrodinger equations. If the corresponding classical dynamics has trapped trajectories at an energy, some complex poles of the resolvent, called resonances, appear near this energy. We have succeeded in clarifying the semiclassical distribution etc. of resonances near the potential (1) minimum, (2) maximum and (3) the conical intersection in the case of a system.

我们考虑薛定谔方程的散射问题。如果相应的经典动力学在某一能量处有捕获的轨迹，那么在这个能量附近就会出现一些复极点，称为共振。我们已经成功地阐明了在系统的情况下，在势（1）最小值、（2）最大值和（3）圆锥交点附近共振的半经典分布等。

项目成果

Calculus of pseudo-differential operators and a local index of Dirac Operators

伪微分算子的演算和狄拉克算子的局部索引

• 发表时间: 2009
• 作者: K;Obitsu;M. Uchiyama;T.Suzuki;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;M. Uchiyama;K.Obitsu;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;K. Obitsu;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;T. Suzuki;内山充;T. Suzuki;M.Uchiyama;M. Uchiyama;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;小櫃邦夫;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;K. Obitsu;岩崎千里;M.Uchiyama;T. Suzuki;Kunio Obitsu;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;小櫃邦夫;M. Nakanishi & T. Suzuki;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;M.Uchiyama;T. Suzuki;岩崎千里
• 通讯作者: 岩崎千里

Width of shape resonances for non globally analytic potentials

非全局分析势的形状共振宽度

• DOI: 10.2969/jmsj/06310001
• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: Fujiie;S.;Lahmar-Benbernou;A.;Martinez;A
• 通讯作者: A

Width of semiclassical resonances associated with homoclinic orbits

与同宿轨道相关的半经典共振宽度

• 发表时间: 2010
• 作者: T.Matsuyama;M.Ruzhansky;Y. Sugiyama;Y. Sugiyama;T.Matsuyama;Yasuo Komori-Furuya;藤家雪朗;Y. Sugiyama;Tokio Matsuyama and Michael Ruzhansky;Yasuo Komori-Furuya;Y. Sugiyama;藤家雪朗
• 通讯作者: 藤家雪朗

A singular Cauchy problem for the Euler-Poisson-Darboux equation

Euler-Poisson-Darboux 方程的奇异柯西问题

• 发表时间: 2010
• 期刊: J. Math. Pure Appl. 93
• 作者: J. Urabe;T. Watanabe
• 通讯作者: T. Watanabe

Semiclassical complex interactions at a non-analytic Turning point

非分析转折点的半经典复杂相互作用

• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu (印刷中)
• 作者: S. Fujiie;A. Lahmar-Benbernou;A. Martinez
• 通讯作者: A. Martinez