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Understanding of random matrix theory from topological field theoryand its applications

Understanding of random matrix theory from topological field theoryand its applications
从拓扑场论理解随机矩阵理论及其应用
批准号：
19540395
负责人：
HIKAMI Shinobu
金额：
$2.16万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540395/
关键词：
数理物理メゾスコピック系リーマン面トポロジー統計力学物性理論ランダム行列

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外場があるランダム行列模型での密度相関関数のフーリエ変換が点付きモジュライ空間のスピン曲線の交点数を与える導出関数になっていることを双対定理とレプリカ法により示した。レプリカ法により点付きモジュライ空間の曲線のトポロジカルな意味が明瞭になり、また双対定理により外場があるランダム行列模型がギャップをもつ相転移点でのスケーリング則との関係も明らかにすることが出来た。Witten 予想を具体的に相関関数の積分表示で書き、それが一般化されたKontsevich マトリックス模型と等価であることから証明することが出来た。
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会议论文
Intersection numbers from the antisymmetric Gaussian matrix model
反对称高斯矩阵模型的交集数
DOI： 10.1088/1126-6708/2008/07/050
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [É. Brézin, S. Hikami]
通讯作者： S. Hikami
Intensecton numbers from the antisymmetric Gaussian matrix model
来自反对称高斯矩阵模型的强度数
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Journal of High Enengy Physics 07
影响因子： --
作者： [T. Osakabe、K. Kuwahara、D. Kawana、K. Iwasa, (他4人), E. Brezin and S. Hikawi]
通讯作者： E. Brezin and S. Hikawi
Topological invariance in random matrices
随机矩阵的拓扑不变性
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [K.Higuchi, M.Higuchi, S.Hikami]
通讯作者： S.Hikami
Computing topological invariants with one and two-matrix models
使用一矩阵和二矩阵模型计算拓扑不变量
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： JHEP 04
影响因子： --
作者： [M.Higuchi, K.Koide, T.Imanishi, K.Higuchi, 和田 達明, 柳澤孝, E.Brezin and S.Hikami]
通讯作者： E.Brezin and S.Hikami
共 11 条
    Study of topological condensed matter problems by random matrices
    • 批准号：
      21540380
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.91万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      HIKAMI Shinobu
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Universalities in random matrix theory and quantum chaos
    • 批准号：
      14340114
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $8.7万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      HIKAMI Shinobu
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Phase transition of random system and matrix model
    • 批准号：
      08454106
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $2.43万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      HIKAMI Shinobu
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Application of string theory to localization problem
    • 批准号：
      04452048
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $0.45万
    • 财政年份：
      1992
    • 负责人：
      HIKAMI Shinobu
    • 依托单位：
      University of Tokyo
    海外基金