Formulas derived from vertex operator algebras

从顶点算子代数导出的公式

• 批准号: 19840025
• 负责人: YAMAUCHI Hiroshi
• 金额: $ 1.99万
• 依托单位: Aichi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19840025/
• 关键词: 頂点作用素代数; ヴィラソロ代数; ベビーモンスター; 共形場理論; モンスター単純群; ベビーモンスター単純群; 対数型共形場理論; トリプレット代数; 量子群; テンソル圏

頂点作用素代数の構造論とその自己同型群の指標理論の間には深い関連があると考えられている。その一端を明らかにすべく、頂点作用素代数の構造論及び表現論の両方から自己同型の情報を具体的に計算しうる公式を導出する研究を行った。頂点作用素代数の構造論からのアプローチでは、これまで頂点作用素代数の場合に考えられていたグライス代数の概念を頂点作用素超代数の場合へと一般化を行い、拡大されたグライス代数を定式化することで、その上の跡公式を導出した。また、得られた跡公式を散在型有限単純群の一つであるベビーモンスターをその自己同型群に持つ、ベビーモンスター頂点作用素超代数に応用し、ベビーモンスターの2A元とN=1c=7/10ヴィラソロ頂点作用素超代数との間の一対一対応関係を確立した。この成果は今後ベビーモンスターから描かれる拡大E7型ディンキン図形の研究に応用できる。表現論からのアプローチでは、半単純ではない表現から得られる圏の構造について調べるべく、C2有限条件を満たしているが有理型ではない頂点作用素代数の無限系列であるトリプレットW(p)代数の表現から得られる圏の研究を行った。これまでにアーベル圏としての構造をほぼ決定できた。その後関連する研究情報と比較を行った所、表現の圏が半単純でない場合には、テンソル積がブレイディングを持たない可能性があることが判明した。この問題に関しては未だ解決を見ていないが、今後の研究方針を決める上で非常に示唆的であり、この分野の研究はますます重要性を増すものと考えられる。

The construction theory of vertex action algebra and the index theory of its own isotype group are deeply related. A study on the construction of vertex action algebras and expression theory, as well as the calculation of specific types of information. The construction theory of vertex action algebra is discussed in detail. The concept of vertex action algebra is generalized. The trace formula is derived. A pair of relations between the vertex actor superalgebra and the vertex actor superalgebra is established. The results of this research will be used in future research on E7-type vehicles. Expression theory, finite condition, rational type, infinite series of vertex actor algebras, semi-pure expression, semi-pure expression, structure of the circle, study of the circle. The structure of the structure is determined. The results of the study are as follows: This issue is not resolved, and the importance of future research policy is increasing.

项目成果

The extended Virasoro VOAs and related topics

扩展的 Virasoro VOA 和相关主题

• 发表时间: 2009
• 作者: Ching Hung Lam and Hiroshi Yamauchi;Ching Hung Lam and Hiroshi Yamauchi;Ching Hung Lam and Hiroshi Yamauchi;山内博
• 通讯作者: 山内博

On the Structure of Framed Vertex Operator Algebras and Their Pointwise Frame Stabilizers

• DOI: 10.1007/s00220-007-0323-2
• 发表时间: 2006-05
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: C. Lam;H. Yamauchi

The FLM conjecture and framed VOA

FLM 猜想和陷害美国之音

• 发表时间: 2008
• 作者: 永友清和;土屋昭博;山内博;山内博;Hiroshi Yamauchi
• 通讯作者: Hiroshi Yamauchi

Triplet vertex algebra and the quantum group

三重态顶点代数和量子群

• 发表时间: 2008
• 作者: 永友清和;土屋昭博;山内博
• 通讯作者: 山内博

頂点作用素超代数上の跡公式

顶点算子超代数的迹公式

• 发表时间: 2007
• 作者: 永友清和;土屋昭博;山内博;山内博;Hiroshi Yamauchi;山内博;山内 博;山内博
• 通讯作者: 山内博