Fischer groups based on vertex operator algebras

基于顶点算子代数的 Fischer 群

• 批准号: 21740011
• 负责人: YAMAUCHI Hiroshi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University (2010-2011)Aichi University of Education (2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740011/
• 关键词: フィッシャー群; 頂点作用素代数; 散在型有限単純群; ヴィラソロ代数; 3互換群; モンスター単純群; 有限幾何

We study the vertex operator algebra VF which affords a natural action of the largest Fischer group of degree 24.We discovered a correspondence between the transpositions of the Fischer group and c=6/7 Virasoro vertex operator subalgebras of VF. Based on this correspondence, we obtained a framework which enables us to explain the 3 transposition property of the Fischer group and a mysterious relation between the largest Fischer group and the extended E6 Dynkin diagram. We also study the vertex operator superalgebra VB which affords a natural action of the Baby-monster sporadic simple group and found a one-to-one correspondence between the transpositions of the Baby-monster and c=7/10 Virasoro vertex operator subalgebras of VB. The 4-transposition property of the Baby-monster and its relation to the extended E7 Dynkin diagram is also explained via our results. We derived trace formulae for the extended Griess algebras which generalize the Matsu-Norton trace formulae and we found its fruitful applications to the sporadic finite simple groups.

我们研究了提供24次最大Fischer群的自然作用的顶点算子代数VF，发现了Fischer群的换位与VF的c=6/7的Virasoro顶点算子代数之间的对应关系。基于这种对应关系，我们得到了一个框架，它使我们能够解释Fischer群的3换位性质以及最大Fischer群与扩展的E6动态图之间的神秘关系。我们还研究了提供Baby-Monster零星单群的自然作用的顶点算子超代数VB，发现Baby-Monster的换位与VB的c=7/10的Virasoro顶点算子代数之间存在一一对应关系。通过我们的结果解释了Baby-Monster的4-转位性质及其与扩展的E7动态图的关系。我们导出了扩展的Griess代数的迹公式，推广了Matsu-Norton迹公式，并发现它在零星有限单群中有很好的应用。

项目成果

3A代数と3互換群

3A 代数和 3 个兼容群

• 发表时间: 2012
• 作者: K.Bannai;S.Kobayashi;T.Tsuji;S.Kobayashi;小林真一;小林真一;小林真一;小林真一;古庄英和;古庄英和;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;山内博
• 通讯作者: 山内博

互換群と巾等元

兼容组和宽度幂等

• 发表时间: 2009
• 作者: K.Bannai;S.Kobayashi;T.Tsuji;S.Kobayashi;小林真一;小林真一;小林真一;小林真一;古庄英和;古庄英和;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;山内博;山内博;山内博;山内博;山内博;山内博
• 通讯作者: 山内博

散在型有限単純群と頂点作用素代数

散布有限单群和顶点算子代数

• 发表时间: 2010
• 作者: C.H.Lam;H.Yamauchi;Kaneda M.;H. Konno;中島俊樹;別宮耕一・原田昌晃・木村浩;Kaneda M.;H. Konno;中島俊樹;河田成人;山内博
• 通讯作者: 山内博

n-transposition groups and vertex operator algebras

n 转置群和顶点算子代数

• 发表时间: 2009
• 作者: K.Bannai;S.Kobayashi;T.Tsuji;S.Kobayashi;小林真一;小林真一;小林真一;小林真一;古庄英和;古庄英和;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;山内博;山内博;山内博;山内博;山内博;山内博;山内博
• 通讯作者: 山内博

枠付き頂点作用素代数入門

框架顶点算子代数简介

• 发表时间: 2010
• 作者: K.Bannai;S.Kobayashi;T.Tsuji;S.Kobayashi;小林真一;小林真一;小林真一;小林真一;古庄英和;古庄英和;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;山内博;山内博
• 通讯作者: 山内博