Research on Floer theory of singular Lagrangian submanifolds

奇异拉格朗日子流形Floer理论研究

• 批准号: 19740040
• 负责人: AKAHO Manabu
• 金额: $ 2.57万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740040/
• 关键词: シンプレクティック多様体; フレアーホモロジー; 擬正則曲線; ラグランジュ部分多様体; シンブレクティック幾何学; 微分トポロジー; シンプレクティック幾何学; フレアー理論; シンプレクテイック多様対

In this grant, the research worker studied Floer theory for singular Lagrangian submanifolds. In particular, he considered the following two cases ; first, immersed Lagrangian submanifolds, and secondly, Lagrangian submanifolds with Legendrian end in a symplectic manifold with concave end. For the first case, he obtained A-infinity algebras of immersed Lagrangian submanifolds with transverse double singularities, which is a joint work with D. Joyce. Secondly, he constructed Floer homology for two Lagrangian submanifolds with Legendrian end, under no bubble assumption. Moreover, he studied Morse homotopy for manifolds with boundary and obtain the definition of cup products, which tells us the direction towards A-infinity algebras of Lagrangian submanifolds with Legendrian end.

在这个补助金，研究工作者研究弗洛尔理论奇异拉格朗日子流形。特别是，他认为以下两种情况下，第一，沉浸拉格朗日子流形，第二，拉格朗日子流形与勒让德结束在辛流形凹结束。对于第一种情形，他得到了具有横向双奇点的浸入拉格朗日子流形的A-无穷代数，这是他与D。Joyce.其次，他构造了两个拉格朗日子流形与勒让德结束弗洛尔同调，在没有泡沫的假设。此外，他还研究了带边界流形的莫尔斯同伦，并给出了杯积的定义，它告诉我们具有Legendrian端点的Lagrange子流形的A-无穷代数的方向。

项目成果

Lagrangain Floer theory

拉格朗根弗洛尔理论

• 发表时间: 2010

Immersed Lagrangian Floer theory

沉浸式拉格朗日弗洛尔理论

• 发表时间: 2008
• 作者: J. Vanualailai;B. Sharma;S. Nakagiri;K. Kuwae;赤穂まなぶ
• 通讯作者: 赤穂まなぶ

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Towards singular Lagrangian Floer theory

迈向奇异拉格朗日弗洛尔理论

• 发表时间: 2010
• 作者: Terashima;Y.;Akio Kawauchi;S.Koike;牧野淳一郎;Shin-ichi Ohta;Masanao Ozawa;山口真美・柿木隆介(編著);Manabu Akaho
• 通讯作者: Manabu Akaho

Lagrangian mean curvature flow and symplectic area

拉格朗日平均曲率流和辛面积

• 发表时间: 2009
• 作者: J-S.Hwang;S. Nakagiri;赤穂まなぶ
• 通讯作者: 赤穂まなぶ