非線形方程式のモジュライ空間の幾何学的応用

非线性方程模空间的几何应用

• 批准号: 23244007
• 负责人: 深谷 賢治
• 金额: $ 3.99万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-23244007/
• 关键词: モジュライ空間; シンプレクティック幾何学; 非線形微分方程式; ゲージ理論; フレアーホモロジー

研究期間が2ヶ月であったので、格段多くの成果があった訳ではないが、当該期間とその前後に以下のような研究の進展があった。1。フレアーホモロジーのトーションの指数がラグランジュ部分多様体を動かしたとき1リプシッツであるという定理について、証明の誤りを修正した論文をネット上発表した(4月arXivl1104.4267)。(この結果と矛盾する他の人の論文が発表されていたが、直接関わる場合について、より簡明で初頭的な証明も行うことで、この結果に誤りが無いことも再確認した。)修正は証明の一部で、定理そのものは前に発表したものと不変。2。ラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーを使って、エントフ-ポルテロヴィッチの定義したquasi-homomorphismの値を評価する論文のfirst draftを完成しネット上公開した(5月arXiv:1105.5123)。3。ラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーが整数環上や正標数の体上でも構成できる(シンプレクティック多様体に条件付き)ことを示した論文を完成しネット上発表、投稿した(5月arXiv:1105,5124)。

During the study period が ヶ 2 month で あ っ た の で, lattice period く の results が あ っ た 訳 で は な い が, when during the と そ の に before and after the following の よ う の な research progress が あ っ た. 1. フ レ ア ー ホ モ ロ ジ ー の ト ー シ ョ ン の index が ラ グ ラ ン ジ ュ many others body dynamic か を し た と き 1 リ プ シ ッ ツ で あ る と い う theorem に つ い て, certificate の mistakenly り を correction し た paper を ネ ッ ト 発 table on し た arXivl1104.4267 (4 month). Results (こ の と contradiction す る he の の paper が 発 table さ れ て い た が, direct masato わ る occasions に つ い て, よ り concise で initially な prove も line う こ と で, こ の results に mistakenly り が no い こ と も reconfirm し た.) Amend the proof of a で part で, theorem そ <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> に <s:1> に <s:1> <s:1> と と と is invariant. 2 ラ グ ラ ン ジ ュ many others body の フ レ ア ー ホ モ ロ ジ ー を make っ て, エ ン ト フ - ポ ル テ ロ ヴ ィ ッ チ の definition し た quasi - homomorphism の numerical を review 価 す の る thesis first draft を complete し ネ ッ publicly on ト し た (may arXiv: 1105.5123). 3 ラ グ ラ ン ジ ュ many others body の フ レ ア ー ホ モ ロ ジ ー が integer ring や is standard number の body で も constitute で き る (シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク に condition others pay more き) こ と を shown し た paper を finish し ネ ッ ト 発 table, contribute し た (arXiv: May 1105512 4).

项目成果

COUNTING PSEUDO-HOLOMORPHIC DISCS IN CALABI-YAU 3-FOLDS

计算 Calabi-YAU 3 倍中的伪全息盘

• 发表时间: 2011
• 期刊: 東北数学雑誌
• 作者: 戸軽茂仁;磯部麻子;北村祥子;中澤汐里;鈴木美佳;福田博美;石井美紀代;藤井紀子;水野昌子;永石喜代子;山口喜雄，藤澤英昭，柴田和豊，天形健，春日明夫，福本謹一，新関伸也ほか;K.Fukaya
• 通讯作者: K.Fukaya

Lagrangian Floer theory on compact toric manifolds, II

紧复曲面流形上的拉格朗日弗洛尔理论，II

• DOI: 10.1007/s00029-011-0057-z
• 发表时间: 2011
• 期刊: Selecta Mathematica New Series
• 作者: K. Fukaya;Y.-G. Oh;H. Ohta and K. Ono
• 通讯作者: H. Ohta and K. Ono

Homological Mirror symmetry of toric manifolds

环面流形的同调镜像对称

• 发表时间: 2011
• 作者: Nobuhara;Y.;平塚眞樹;深谷賢治
• 通讯作者: 深谷賢治

Open closed Gromov-Witten theory and its application to symplectic topology

开闭Gromov-Witten理论及其在辛拓扑中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Manalo;E.;Kusumi;T.;Koyasu. M.;森暢子・鈴木正敏・秋田喜代美・無藤隆・小田豊・芦田宏・門田理世・中坪史典・上田敏丈・野口隆子・箕輪潤子;小玉重夫;金井明人・上沙織;Takafumi Kurosawa;椎塚久雄編・山口喜雄ほか多数;野口隆子・上田敏丈・宇佐美慧・秋田喜代美・無藤隆・小田豊・箕輪潤子・中坪史典・芦田宏・鈴木正敏・門田理世・森暢子;深谷賢治
• 通讯作者: 深谷賢治