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Numerical verifications for homo/heteroclinic orbits and their applications to partial differential equations
同/异斜轨道的数值验证及其在偏微分方程中的应用
基本信息
- 批准号：19740050
- 负责人：
- 金额：$ 1.51万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2007
- 资助国家：日本
- 起止时间：2007 至 2009
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
The purpose of this research is to present fast algorithms to prove existence of homoclinic or heteroclinic orbits appearing dynamical systems by means of computers. The main result obtained in the research period is that we succeeded in showing reasonably fast algorithms to prove existence of homoclinic orbits in reversible dynamical systems. The key idea of this algorithm is to rigorously estimate Melnikov type integrals by computers. On the other hand, when we remove the assumption of reversibility, it does not yet succeeded in obtaining a good algorithm for this purpose.
本研究的目的是提出用计算机证明动力系统出现同宿或异宿轨道的快速算法。研究期间取得的主要成果是，我们成功地展示了相当快的算法来证明可逆动力系统中同宿轨道的存在性。该算法的核心思想是用计算机严格估计Melnikov型积分。另一方面，当我们去除可逆性的假设时，它还没有成功地获得用于此目的的好算法。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Rigorous numerics for symmetric homoclinic orbits in reversible dynamical systems
可逆动力系统中对称同宿轨道的严格数值
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Hiraoka;Y.Kodama;平岡裕章;Yasuaki Hiraoka;Y. Hiraoka;Yasuaki Hiraoka
- 通讯作者：Yasuaki Hiraoka
Construction of approximate solutions for rigorous numerics of symmetric homoclinic orbits
对称同宿轨道严格数值近似解的构造
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Hiraoka;Y.Kodama;平岡裕章;Yasuaki Hiraoka;Y. Hiraoka
- 通讯作者：Y. Hiraoka
Mayer-Vietoris完全系列のセンサーネットワークへの応用
Mayer-Vietoris全系列在传感器网络中的应用
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Hiraoka;Y.Kodama;平岡裕章;Yasuaki Hiraoka;Y. Hiraoka;Yasuaki Hiraoka;平岡裕章
- 通讯作者：平岡裕章
Pawel Pilarczyk, CHomPソフトウェア入門
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- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y.Hiraoka;Y.Kodama;平岡裕章
- 通讯作者：平岡裕章
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