緩和現象に関する微視的および巨視的機構に関する統計物理学的研究

与弛豫现象相关的微观和宏观机制的统计物理研究

• 批准号: 10J07835
• 负责人: 森 貴司
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2013-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J07835/
• 关键词: 統計力学; 長距離相互作用; 量子開放系; 平均場理論

今年度は長距離相互作用系についての研究を平衡状態とダイナミクスの両方の観点から進め、また、量子系が緩和する現象をLiouville演算子の固有値問題という観点から調べた。古典スピン系の長距離相互作用系の平衡状態の研究として、昨年度にカノニカル分布について得られた結果がミクロカノニカル分布に対してどのように拡張されるかを調べ、さらにこれらの研究を量子スピン系に拡張した。具体的には、ミクロカノニカル分布でエントロピーを長距離相互作用系に対して計算して求めたとき、それが平均場理論によって計算されるエントロピーと厳密に一致するかどうかを調べた。その結果、基本的には平均場理論はミクロカノニカル分布の場合にも厳密に正当化されるが、ある条件が満たされるときには平均場理論のエントロピーとずれるパラメター領域が存在することが明らかとなった。その条件は、同じモデルをカノニカル分布で扱って温度を変化させたときに1次相転移が存在するかどうかと密接な関係がある。昨年度はカノニカル分布で長距離相互作用系を扱った。その結果によると、磁化を固定したときのカノニカル分布で平均場理論の結果が厳密でなくなる条件は、磁化を固定せず、磁場を動かしたときに1次相転移が生じるかどうかと密接に関係していた。今年度の結果と合わせると、より一般的な結論に自然に導かれる。すなわち、長距離相互作用系で、ある物理量を固定したときに平均場理論とは異なる平衡状態が実現するときには、その物理量を固定せず、それと共役な外場を動かしたときに1次相転移が必ず生じる。

This year, the study of long-distance interaction system, equilibrium state, quantum system, relaxation phenomenon, inherent value problem of Liouville algorithm, equilibrium state, quantum system, etc. A Study on the Equilibrium State of the Long-Distance Interaction System of Classical Systems and the Quantum System of Quantum Systems. The detailed calculation of the long distance interaction system is based on the mean field theory. The result is that the basic mean-field theory is valid in all cases. The conditions are: the temperature changes, the first phase shift exists, the second phase shifts exist, the third phase shifts exist, and the fourth phase shifts exist. A long-distance interaction system was developed in the last year. The results of the average field theory are closely related to the fixed magnetization and the first phase shift of the magnetic field. The results of this year's study are generally based on the results of the study. The physical quantity is fixed and the equilibrium state is constant.

项目成果

非加法的な短距離相互作用スピン模型

非加性短程相互作用自旋模型

• 发表时间: 2013
• 作者: T. Nakada;P. A. Rikvold;T. Mori;M. Nishino;S. Miyashita;大西香世;Takashi Mori;Takashi Mori;森貴司
• 通讯作者: 森貴司

Statistical physics in long-range interacting systems

远程相互作用系统中的统计物理

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Nakada;P. A. Rikvold;T. Mori;M. Nishino;S. Miyashita;大西香世;Takashi Mori;Takashi Mori;森貴司;Takashi Mori
• 通讯作者: Takashi Mori

Equilibrium statistical mechanics of spin systems with long-range interactions

长程相互作用自旋系统的平衡统计力学

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Nakada;P. A. Rikvold;T. Mori;M. Nishino;S. Miyashita;大西香世;Takashi Mori;Takashi Mori;森貴司;Takashi Mori;Takashi Mori
• 通讯作者: Takashi Mori

Analysis of Exactness of the Mean-Field Theory in Long-Range Interacting Systems

长程相互作用系统平均场理论的准确性分析

• 发表时间: 2010
• 作者: T. Nakada;P. A. Rikvold;T. Mori;M. Nishino;S. Miyashita;大西香世;Takashi Mori;Takashi Mori;森貴司;Takashi Mori;Takashi Mori;森貴司;Takashi Mori;森貴司;Tatashi Mori;森貴司;Takashi Mori;Tatashi Mori;森貴司;森貴司;Takashi Mori
• 通讯作者: Takashi Mori

Analysis of the exactness of mean-field theory in long-range interacting systems.

远程相互作用系统中平均场理论的准确性分析。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
• 作者: Takashi Mori