長距離相互作用系のダイナミクスと臨界現象および応用

远程相互作用系统的动力学、临界现象和应用

• 批准号: 16K05472
• 负责人: 山口 義幸
• 金额: $ 3.08万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16K05472/
• 关键词: 形状変化; 力学的安定性; バネ玉モデル; 多時間スケール; 長距離相互作用; 分岐; 連続性; 多時間スケール系; バネ玉系; 臨界現象; 普遍性; ネットワーク; 準定常状態; 結合振動子系; 線形応答理論; カシミール保存量; 1/f揺らぎ; 離散ブリーザー; 相転移; 臨界指数; 感受率; 揺らぎ; 有限サイズスケーリング; 結合振動子; 長距離相互作用系; 非平衡; ダイナミクス

相互作用が長距離にまで至る系は、平均場系としてよく近似される。実際、重力系やプラズマ系を記述するVlasov方程式(分布関数方程式)は、粒子と平均場との相互作用を記述していると解釈することができる。すなわち、Vlasov系では系の平均的な時間変化を問題とする。多数の粒子から構成されるハミルトン系ではあるが、Vlasov系では平衡統計力学の結果とは一致しない様々な現象が観測される。典型的な力学効果としては、カシミールと呼ばれる保存量の存在や、それによる熱平衡状態への非緩和や、特異な臨界指数の存在などが挙げられる。Vlasov方程式では粒子個々の配置は問題にしないため、粒子配置が問題になる場合、例えばいくつかの原子で構成された分子の形状を問題する場合については改めて研究しなければならない。分子形状については、原子(あるいはユニット)を表す玉とそれらの間の結合を表すバネでモデル化したバネ玉系によって研究されることがある。鎖状バネ玉系については、先行研究によってバネに速い振動を励起することによって分子の直線形状が安定化される傾向にあることが数値計算によって観測されていた。つまり、形状変化を抑制する明示的な力がないにも関わらず、バネ振動があると形状変化の摂動に抗して直線形状が保持されるのである。本研究では、力学効果が系の形状(粒子配置)に及ぼす効果を明らかにする第一歩として、３体の鎖状バネ玉系に対して先行研究の数値計算を理論的に説明することに成功した。さらに、バネに励起する基準モードを選択することによって、形状の安定性を変化させられることも理論的に明らかにし、数値シミュレーションで実証した。本研究の成果は、生体分子の形状決定や化学反応の反応速度などに対して、力学的効果による寄与を明らかにする端緒を開いたと言える。

The interaction of が long distance にまで to る series にまで and average field series と てよく is approximately される. Be international, gravity や プ ラ ズ マ account department を す る Vlasov equation は masato number equation (distribution), average particle と field と の interaction を account し て い る と solution 釈 す る こ と が で き る. Youdaoplaceholder0, Vlasov series で で is the な time variation を problem of <s:1> averages とする. Most の particle か ら constitute さ れ る ハ ミ ル ト ン department で は あ る が, Vlasov で は equilibrium statistical mechanics の results と は consistent し な い others 々 な phenomenon が 観 measuring さ れ る. Typical mechanical working fruit な と し て は, カ シ ミ ー ル と shout ば れ る there exists や, stock の そ れ に よ る thermal equilibrium state へ の not ease や, specific な critical index の exist な ど が 挙 げ ら れ る. Vlasov equation で は particles a 々 の configuration は problem に し な い た め, particle configuration が problem に な る occasions, example え ば い く つ か の で atoms mado さ れ た molecular の shape を す る occasions に つ い て は change め て research し な け れ ば な ら な い. Molecular shape に つ い て は, atomic (あ る い は ユ ニ ッ ト) を table す jade と そ れ ら の の combination between を table す バ ネ で モ デ ル change し た バ ネ jade is に よ っ て research さ れ る こ と が あ る. Lock バ ネ jade is に つ い て は, leading research に よ っ て バ ネ に speed い vibration を wound up す る こ と に よ っ て molecular の straight line shape が stabilization さ れ る tendency に あ る こ と が the numerical computing に よ っ て 観 measuring さ れ て い た. つ ま り, shape variations を inhibit す る express な force が な い に も masato わ ら ず, バ ネ vibration が あ る と shape - the の resistance, dynamic に し て straight line shape が keep さ れ る の で あ る. This study で は shape, mechanical working fruit が の に configuration (particles) and ぼ す unseen fruit を Ming ら か に す る first step と し て, 3 の lock バ ネ jade is に し seaborne の て first study the numerical calculation of を theory に す る こ と に successful し た. さ ら に, バ ネ に wound up す る benchmark モ ー ド を sentaku す る こ と に よ っ て, shape の stability を variations change さ せ ら れ る こ と も theory に Ming ら か に し, the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で card be し た. は の results this study, molecular の body shape decided や chemical anti 応 の anti 応 speed な ど に し seaborne て, mechanical services fruit に よ る send Ming ら を か に す る clue を open い た と said え る.

项目成果

Vlasov系における余次元2の不連続分岐

Vlasov 系统中余维 2 的不连续分岔

• 发表时间: 2023
• 作者: 山口義幸;Julien Barre
• 通讯作者: Julien Barre

Relaxation of finite-size fluctuation in thermal equilibrium

热平衡中有限尺寸波动的松弛

• 发表时间: 2016
• 作者: K.Kakuda;T. Nagashima;Y. Hayashi;S. Obara;J. Toyotani;N. Kasturada;S. Higuchi and S. Matsuda;久保富士男;Terumi Touhei;Yoshiyuki Y. YAMAGUCHI
• 通讯作者: Yoshiyuki Y. YAMAGUCHI

Vlasov方程式における分岐の標準形

Vlasov 方程中分岔的标准形式

• 发表时间: 2021
• 作者: 山口義幸;J. Barre;and D. Metivier
• 通讯作者: and D. Metivier

Collective 1/f fluctuation by pseudo-Casimir-invariants

• DOI: 10.1103/physreve.98.020201
• 发表时间: 2018-08-27
• 期刊: PHYSICAL REVIEW E
• 影响因子: 2.4
• 作者: Yamaguchi, Yoshiyuki Y.;Kaneko, Kunihiko
• 通讯作者: Kaneko, Kunihiko

多体鎖状バネ玉系における形状の力学的安定性

多体链弹簧球系统形状的机械稳定性

• 发表时间: 2022
• 作者: Shinnosuke Kashiwa;Hiroshi Akera;山口義幸
• 通讯作者: 山口義幸