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長距離相互作用ハミルトン系の非平衡ダイナミクス

长程相互作用哈密顿系统的非平衡动力学

基本信息

批准号：
16740223
负责人：
山口義幸
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

エネルギーが保存するハミルトン系では、相互作用が短距離か長距離かで大きく二つに分類できる。長距離相互作用系の例としては、重力相互作用をする星団や銀河団、電磁気相互作用をするプラズマや水分子系などが挙げられる。長距離相互作用系では、熱平衡状態に緩和する前に、しばしば準定常状態と呼ばれる状態にトラップされることがある。準定常状態のライフタイムは自由度(粒子数)の増大に伴って長くなるため、非平衡状態である準定常状態における統計力学を構築し、そのダイナミクスを理解することは非常に重要である。本研究では、特にダイナミクスの理解を目指した。具体的には、本年度は拡散現象に着目し、平均二乗変位が時間に比例する通常拡散か、そうではない異常拡散かを理論的に予測し、数値計算によって検証した。モデルとしては、長距離相互作用系の典型的な例である平均場相互作用をするHamiltonian Mean-Field(HMF)モデルを取り上げた。平均場系は自由度が十分に大きいときには1体分布関数方程式であるVlasov方程式でよく近似される。初期状態に依存して異なる準定常状態に落ち着くため、われわれは2つのタイプの1体分布関数を初期状態として用意し、それぞれの初期状態から到達する準定常状態における拡散を調べた。その結果、ひとつの初期状態では速い異常拡散を起こすことを理論的に導き、数値実験によって確かめた。またもうひとつの初期状態では平均二乗変位は時間に比例するが対数関数による補正を受けることも理論的・数値的に確かめた。これらの結果、準定常状態における拡散が通常拡散か異常拡散かは初期状態に依存していることがわかった。また後者の結果は、本質的には通常拡散であるものの、対数補正が効いているために短い時間では見かけ上異常拡散に見えるという例になっており、通常拡散か異常拡散かを判定するためには、相当の注意が必要であることを示唆している。[J.Stat.Mech.に発表]

Do you want to save the system, the interaction, the short-distance separation, the long-distance separation, the classification, the classification? Long-distance quarantine interactions are examples, gravity interactions, galaxies, rivers, and magnetic interactions. Long-distance quarantine interactions are known to be stable, balanced and stable. It is necessary to determine the number of degrees of freedom (number of particles), the number of particles, the number of degrees of freedom (number of particles), the number of degrees of freedom (number of particles), the number of degrees of freedom (number of particles), the number of degrees of freedom (number of particles), the number of degrees of freedom (number of particles). The purpose of this study is to understand the meaning of the target. The specific figures for the current year are as follows: the average two-phase interval is usually dispersed, and the calculation is based on the prediction and calculation of the theoretical theory. The typical example of long-distance quarantine interaction is the average field interaction. The average field interaction is Hamiltonian Mean-Field (HMF). The average number of degrees of freedom is very large. The equation of body distribution is very large. The equation of Vlasov is approximate. In the initial stage, the state of dependence is expected to be stable, and the initial state of the state is affected by the number of body distributions in the initial stage. The result of the test, the initial state of the situation, the speed of the situation, the theory of the theory, and the results of the results, the results and the results. In the initial stage of the operation, the average two-digit time, the proportion, the number, the number, the number After comparing the results and setting up the results, it is generally true that the initial stage of the state is dependent on each other. After reading the results, the local system usually distributes the data, and the data is used to make sure that it is necessary. [J.Stat.Mech. Table]