時間周期的な外場を加えた不安定量子系のフロケ・ハミルトニアンの複素固有値問題

添加时间周期外场的不稳定量子系统Floquet-Hamiltonian复特征值问题

• 批准号: 14J11749
• 负责人: 山田 修久
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Osaka Prefecture University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J11749/
• 关键词: 複素固有値問題; フロケ理論; 時間対称性の破れ; 量子制御

平成26年度の研究において，申請者は，駆動不安定量子系の複素フロケ固有値問題を，弱結合の条件下で厳密に解くことに成功した．具体的なモデルとして，連続状態と弱結合する離散状態のエネルギー準位が正弦関数的に振動する駆動フリードリクス・モデルを選んだ．このモデルのハミルトニアンに対するシュレーディンガー方程式を，フロケ理論と複素固有値問題を組み合わせた複素フロケ固有値問題として解き，その複素フロケ固有値，固有ベクトルの解析的表現を得た．この複素フロケ固有状態を用いることで，系の波動ベクトルの時間発展演算子を複素フロケ・スペクトル分解することが可能になった．複素フロケ固有状態のうち，複素数を固有値とする共鳴状態由来の成分が系のマルコフ過程に対応しており，その他の状態由来の成分が非マルコフ過程に対応している．このことから，系の任意の物理量の時間発展は，複素フロケ・スペクトル分解することで，時間的に不可逆なマルコフ過程と可逆な非マルコフ過程に分離することができる．また，時間発展の具体的な例として系の不安定状態の生き残り確率を解析し，その時間発展の各時間領域での振る舞いが外場によってどのように変化するかを明らかにした．不安定系の時間発展は放物型減衰する短時間，指数減衰する緩和時間，冪減衰する長時間の三領域に分けることができる．一次元系特有のVan Hove特異性を利用することで，緩和時間での指数減衰の減衰率，長時間での冪減衰の強度をそれぞれ大きくも小さくもできることが明らかになった．このことから，自然界に普遍的に存在する不安定系の時間発展を，時間周期的外場によって制御する方法が，初めて理論解析から明らかになったといえる．

In the research of Heisei 26, the applicant successfully solved the complex problem of unstable quantum systems under weak binding conditions. The specific state of vibration, continuous state, weak combination, discrete state, vibration level, sinusoidal number, vibration level, vibration level. The equation of the equation of the equation of equation The time evolution operator of a complex prime is a function of the ratio of the intrinsic state of the complex prime. The natural state of a complex prime number corresponds to the natural value of a complex prime number. The resonance state of a complex prime number corresponds to the natural value of a complex prime number. The time evolution of an arbitrary physical quantity is complex, and the separation of time is irreversible and irreversible. The specific examples of time development and the analysis of the probability of occurrence and failure of unstable state in the system are as follows: the vibration of each time domain of time development and the change of external field are as follows: Time evolution of unstable system: short time, exponential decay, moderate time, exponential decay, long time, three domains. Van Hove specificity unique to a dimensional system is utilized. The exponential decay rate of the relaxation time and the power decay rate of the long time are used. Time evolution of unstable systems, time periodic outfield control methods, and initial theoretical analysis.

项目成果

時間周期外場とVan Hove特異性を利用した1次元Fano-Andersonモデルの減衰率の増大可能限界

使用时间周期外场和范霍夫奇点的一维 Fano-Anderson 模型阻尼率增加极限

• 发表时间: 2014
• 作者: Miki Iwasaki;Akira Fujii;Wang Shifei;Maiko Furubayashi;Daisuke Umeno;山田 修久，野場 賢一，Tomio Petrosky，田中 智;山田 修久，野場 賢一，Tomio Petrosky，田中 智
• 通讯作者: 山田 修久，野場 賢一，Tomio Petrosky，田中 智

時間周期的外場下での不安定量子系の、短時間、指数的緩和時間、長時間での外場の影響：複素フロケ固有値問題の視点から

短时、指数弛豫时间和长时周期外场下外场对不稳定量子系统的影响：从复杂Floquet特征值问题的角度

• 发表时间: 2015
• 作者: R. Passante;L. Rizzuto;S. Spagnolo;S. Tanaka;T. Petrosky;山田修久，野場賢一，Tomio Petrosky，田中智
• 通讯作者: 山田修久，野場賢一，Tomio Petrosky，田中智

Quantum Control of the Markovian and non-Markovian Processes by Time-Periodic External Field

时间周期外场对马尔可夫和非马尔可夫过程的量子控制

• 发表时间: 2014
• 作者: Nobuhisa Yamada;Ken-ichi Noba;Tomio Petrosky;Satoshi Tanaka
• 通讯作者: Satoshi Tanaka