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位相的量子場の理論から構成される絡み目ホモロジー不変量と正絡み目判定法の研究

拓扑量子场论构建的链接同源不变量及正链接判定方法研究

基本信息

批准号：
15J01087
负责人：
田神慶士
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J01087/
关键词：
コバノフホモロジー結び目正結び目

项目摘要

絡み目とは三次元球面に埋め込まれたいくつかの円周である．絡み目の研究では絡み目不変量を用いて絡み目を性質ごとに分類していくことが目的となる．本研究では，コバノフホモロジーと呼ばれる絡み目不変量を用いて絡み目の性質を調べることを目的としている．当該年度は、(i)コバノフホモロジーの理論と位相的量子場の理論の関係の探求と，曲面上の絡み目図式に対するホモロジー不変量の構成，(ii)コバノフホモロジーを用いた正絡み目の分類，について研究を行った。(i)については、採用者が行ってきた曲面上の絡み目図式に対するホモロジー不変量の研究の応用として、仮想絡み目のミヤザワ多項式の圏化を幾何的に与えた。また、その圏化と仮想絡み目の符号型不変量との関係を記述した。この結果は、学術雑誌「Journal of Knot Theory and Its Ramifications」に受理され出版された。(ii)については、採用者が以前示したコバノフホモロジーとケーブリングの関係を応用し、結び目の正交点数に関するより良い評価式を与えた。またコバノフホモロジーの最大ホモロジー次数の加法性について記述した。この結果は学術雑誌「Topology Proceedings」に投稿中である。またこれらの研究に加え、大阪市立大学の安部哲哉氏と共同でリボンファイバー結び目の研究を行い、スライス・リボン予想に対する反例候補を構成した。

The purpose of this study is to measure the accuracy of the three-dimensional spherical surface. The purpose of this study is to study the purpose of this study. In the year of the year, the quantum field theory of the phase of the theory of theory, the theory of quantum field and the exploration of the phase of the theory, the quantum field theory of the phase of the year, (I) the quantum field theory of the phase of the theory of theory, the quantum field theory of the phase of the theory, the quantum field theory of the phase of the year, the quantum field theory of the phase of the year, the quantum field theory of the phase of the theory of quantum field theory and the exploration of the phase of the theory, the quantum field theory is formed on the surface. (ii) make sure that the information is classified, and that the research is done. (I) on the surface of the surface, the user is required to do the research on the surface of the surface. You know, you want to make a statement, and you don't want to know the number of symbols. The results of the review and the academic journal "Journal of Knot Theory and Its Ramifications" accept the publication of the publication of the book. (ii) the user and the user are shown in front of the table, and the results show that the number of orthogonal points is the best way to use it. Please tell me the maximum number of times you can add to your account. Results the academic journal "Topology Proceedings" was in the process of submitting articles. The results of the study of Tetsuji Abe of Osaka City University and Tetsuji Abe of Osaka City University aim to study the results of the study.