ハイパースペシャル・コンパクト群の既約表現の研究とその応用

超特殊紧群的不可约表示及其应用研究

• 批准号: 16K05053
• 负责人: 高瀬 幸一
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Miyagi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16K05053/
• 关键词: 超尖点的既約表現; Langlandsパラメータ; Weil 群; 正則離散系列表現; Jordan 三重系; root number; Langlands パラメータ; 有限群の既約表現; Weil-Dekigne群; .超尖点的既約表現; ヴェイユ表現; 有限群の線形表現; ハイパースペシャルコンパクト部分群; Weil表現

非アルキメデス的局所体上の特殊線形群，斜交群の超尖点的既約表現を具体的に構成して，その性質を明示的に考察することができるようになったので，その知見をアルキメデス的局所体上のユニタリ表現と比較する研究を始めた．具体的には，正則離散系列表現の制限として生じる既約ユニタリ表現を調べることが目標である．正則離散系列表現は複素有界対称領域 $G/K$ 上の正則関数の空間上に実現される $G$ の既約ユニタリ表現であるが，それを「実数部分」$G_{\Bbb R}/K_{\Bbb R}$ に制限して生じる $G$ の「実数部分」$G_{\Bbb R}$ の表現を詳しく調べるのである．そのような $G$ と $G_{\Bbb R}$ はコンパクト Jordan 三重系とその Hermite 化により全て生成されるので，Jordan 三重系の一般論を確認する作業を始めている．目標は $G_{\Bbb R}$ の既約離散系列表現の球関数と $G$ の正則離散系列表現の球関数の関係を明らかにすることである．

A study on the comparative behavior of the supercusps of the special linear groups and oblique groups on the local bodies of non-linear groups is carried out. Specific, regular discrete series of performance restrictions, both about the performance of the tune, the purpose. The regular discrete series behaves as follows: $G$is a regular relation over the complex bounded symmetric domain $G/K$, and $G$is a reduced relation.$G_{\Bbb R}/K_{\Bbb R}$is a "real part" of $G$.$G_{\Bbb R}$is a regular relation. $G$$G_{\Bbb R}$ Objective To clarify the relationship between the spherical correlation number of reduced discrete series of $G$and the spherical correlation number of regular discrete series of $G$.

项目成果

Regular irreducible characters of a hyperspecial compact group

超特殊紧群的正则不可约特征

• 发表时间: 2017
• 期刊: Cornel University Library
• 作者: Takase;Koichi;Koichi Takase
• 通讯作者: Koichi Takase

On certain supercuspidal representations of symplectic groups associated with tamely ramified extensions:the formal degree conjecture and the rot number conjecture

关于与驯服分支扩张相关的辛群的某些超尖峰表示：形式度猜想和腐数猜想

• 发表时间: 2021
• 期刊: arXiv:2109.07124
• 作者: 伊佐 浩史;伊藤 公智;亀井 栄三郎;遠山 宏明;渡邉 雅之;伊藤 公智;Koichi Takase
• 通讯作者: Koichi Takase

On supercuspidal representations of $SL_n(F)$ associated with tamely ramified extensions

关于与驯服分枝扩展相关的 $SL_n(F)$ 的上尖峰表示

• 发表时间: 2018
• 期刊: arXiv: Number Theory
• 作者: K. Takase

On supercuspidal representations of Sp(2n) and Langlands parameters

Sp(2n) 和 Langlands 参数的超尖角表示

• 发表时间: 2021
• 作者: Takase;Koichi;Koichi Takase;Koichi Takase
• 通讯作者: Koichi Takase