保型表現の研究

自守表示研究

• 批准号: 02640008
• 负责人: 高瀬 幸一
• 金额: --
• 依托单位: Miyagi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640008/
• 关键词: 保型形式; 保型表現; ユニタリ表現; Weil表現; reductive dual pair; Siegel保型形式; Jacobi形式; Selberg型zeta関数

Weil表現と概均質ベクトル空間の理論は,共に興味深い。それらは,いまだformalismとして完成していないというだけでなく,それらは,互に深く関連し合っていると思われるのである。正定値二次形式に附随するtheta級教はSiegel保型形式となるが,そのMaassのDirichlet級数は,Koecherのzeta関数である。ここで,二次形式のtheta級数は,rednctivedual pairとtheta核による保型形式のliftingの最も簡単な場合である。一方,Koecherのzeta関数は,概均質ベクトル空間に附随するzeta関数とみるのが自然である。このような現象は,一般のrednctive dual pairに対して成り立つ。そこで,次のクロスワ-ドパズルが解ける可能性がある;Weil表現 ?Fourier変換 概均質ベクトル空間Takase[1]は,一般の局所コンパクト群上の保型形式の一般論(Chap.1)と,その,Siegel保型形式(Chap.2)とJacobi形式(Chap.3)への応用を扱った。Takase[2]は,Takase[1]Chap.3の誤りを訂正して,Chap.3を救出するために書いた。Takase[3]は,半単純Lie群の放物的部分群のLevi部分が巾零部分に自然に作用するが,この作用を用いて,redvctive dual pairを特徴付ける。そこでは,巾零Lie群の既約ユニタリ表現に関するKirillovの理論と,二つのron Neumann環が互いに相手の中心化環になっているということが重要な働きをする。Takase[4]は,符号数(1,g+l)のHermite行列のユニタリ群SU(1,g+l)上のSelberg型Zeta関数(1次元のKーtype付)の特殊値を,“regulator"と“period"の積として,解釈する。

Weil's performance is almost homogeneous, and the theory of space is very interesting. In addition, it is necessary to strengthen the cooperation between the two countries, especially the cooperation between the two countries. Positive definite quadratic forms are accompanied by theta classes, Siegel form-preserving forms, Maass and Dirichlet series,Koecher and zeta relations. A quadratic form of theta series, a quadratic pair of theta kernels, a shape-preserving form of lifting, is the simplest case. On the other hand,Koecher's zeta relation is almost homogeneous. This phenomenon is usually rednctive dual pair. For example, if you are a child, you may not be able to have a child. Fourier transformation is almost homogeneous. Takase[1] is a general theory of form-preserving forms on a general set (Chap.1),Siegel form-preserving forms (Chap.2) and Jacobi forms (Chap.3). Takase[2],Takase[1] Chapter.3 Mistakes Corrected, Chapter.3 Saved Takase[3] states that the Levi part of the partial group of a semi-pure Lie group acts naturally on the zero part, and that the action is characterized by a redvctive dual pair. The theory of Kirillov, the theory of two Neumann rings, the theory of two Neumann rings, the theory of two Neumann rings and the theory of two Neumann rings. Takase[4] is the special value of the Selberg-type Zeta relation (K-type relation of 1-dimension) on the Hermite matrix of sign number (1,g+l), and the product of "regulator" and "period" is solved.

项目成果

K.Takase: "On unitary representations of Jacobi groups" preprine.

K.Takase：“论雅可比群的酉表示”预科。

S.Yorozu,R.Takagi: "Notes on the LaplaceーBeltrami operator on a foliated Riemanian manifold with a bundleーlike metric" Nihonkai Math.J.1. 89-106 (1990)

S. Yorozu，R. Takagi：“关于带有束状度量的叶状黎曼流形上的 Laplace-Beltrami 算子的注释”Nihonkai Math.J.1 (1990)。