Parallele Algorithmen für Raum-Zeit-Diskretisierung parabolischer Anfangs-Randwertprobleme der Strukturmechanik

点击翻译按钮获取中文摘要

Das Projekt betrifft die Galerkin-Methode für finite RaumZeit-Elemenete und zugehörige neuartige Algorithmen für die gut konvergente, fehlerkontrollierte und effiziente Lösung zeitabhängiger, insbesondere parabolischer Anfangs-Randwertprobleme auf einem Parallelrechner, die nicht dem "Flaschenhals" des seriellen Vorgehens in der Zeit unterliegen. Es sollen Problemstellungen bearbeitet werden, die aufgrund von ratenabhängigen Materialgleichungen zeitabhängig sind, wie z.B. viskoelastisches oder elastoviskoplastisches Materialverhalten im Rahmen rheologischer Modellbildungen. Im zweiten Antragszeitraum sollen erweiterte Raum-Zeit Formulierungen mit kombinierten kontinuierlichen (für die Zeitelemente) und diskontinuierlichen (für die Zeitschichten) Approximationen in der Zeit entwickelt werden, die nach neuesten Erkenntnissen eine bessere Konvergenz der approximierten Lösung gegen die exakte Lösung erwarten lassen. Generell erhält man unsymmetrische algebraische Gleichungssysteme für diese kontinuierlich-diskontinuierliche Zeitdiskretisierung. Hierzu sollen parallele Lösungsverfahren untersucht werden...