K3 surfaces and related algebraic varieties

K3 曲面和相关代数簇

• 批准号: 20340002
• 负责人: SHIMADA Ichiro
• 金额: $ 10.15万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340002/
• 关键词: K3曲面; ネロン・セヴェリ格子; 超越格子; 6次曲線; 超特異K3曲面; 射影モデル; 平面6次曲線; 基本群; 格子理論; 超特異性; フロベニウス固有値; 単有理性; 2次剰余符号; 分岐被覆; ザリスキ・ファンカンペン; 単純K3特異点; 有理2重点; ザリスキペア; ザリスキ・ファンカンペンの定理

By writing various computer programs for the computational research of lattices and applying them to lattices of algebraic cycles on K3 surfaces(or related algebraic varieties), we obtained many geometric consequences. In particular, we classified the Zariski pairs of simple plane curves of degree 6 by introducing a notion of Z-splitting curves, and described their adjacency relations. We also presented an algorithm to determine the primitivity of a lattice of algebraic curves in the lattice of topological cycles for a given complex algebraic surface.

通过编写各种计算研究格的计算机程序，并将其应用于K3曲面（或相关代数变体）上的代数循环格，我们获得了许多几何结果。特别地，我们引入了z分裂曲线的概念，对6次简单平面曲线的Zariski对进行了分类，并描述了它们的邻接关系。在给定复杂代数曲面的拓扑环格中，给出了一种确定代数曲线格基性的算法。

项目成果

On Hilbert-Speiser type imaginary quadratic fields

关于 Hilbert-Speiser 型虚二次域

• 发表时间: 2009
• 期刊: Acta Arithmetica vol.136
• 作者: 市村文男;高橋浩樹
• 通讯作者: 高橋浩樹

Rationality and Irrationality of Motivic Chow Series

Motivic Chow系列的理性与非理性

• 作者: Kimura;Kimura;Takahashi;木村俊一;木村俊一;木村俊一;木村俊一;木村俊一;木村俊一;田端亮;木村俊一;木村俊一;木村俊一;木村俊一;木村俊一
• 通讯作者: 木村俊一

超特異K3曲面と格子理論

超奇异 K3 表面和晶格理论

• 发表时间: 2009
• 作者: 川井唯史;高畑雅一編;後藤太一郎;Kyoji Saito;島田伊知朗
• 通讯作者: 島田伊知朗

Transcendenlatl lattices of surfaces

表面超越维网

• 发表时间: 2009
• 作者: Kyoji Saito;中西良文;Tomoyuki Arakawa;島田伊知朗
• 通讯作者: 島田伊知朗

Topology of polar weighted homogeneous hypersurfaces

极权重齐次超曲面的拓扑

• 发表时间: 2008
• 期刊: Kodai Math. J. 31
• 作者: 神島芳宣;Dmitri Alekseevsky;Mutsuo Oka
• 通讯作者: Mutsuo Oka