Research on combinatorics over Galois rings

伽罗瓦环组合数学研究

基本信息

  • 批准号:
    20540014
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2008
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2008 至 2012
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

We constructed infinite families of difference sets over Galois rings of characteristic an even power of 2. The difference set over a Galois ring of characteristic 2^n is embedded in the ideal part of the difference set over a Galois ring of characteristic 2^n+2 . We introduced a new operation in a Galois ring and the Gauss sums associated with the character under this new operation play an important role of the proof. Furthermore, we proved there exist Reed-Muller codes with embedding system and showed several properties of them.
我们构造了特征为2的偶幂的伽罗瓦环上的差分集的无限族。特征为2^n的伽罗瓦环上的差分集嵌入特征为2^n+2的伽罗瓦环上的差分集的理想部分。我们在伽罗瓦环中引入了一个新的运算,在这个新运算下的高斯和在证明中起着重要的作用。进一步证明了具有嵌入系统的Reed-Muller码的存在性,并给出了它们的若干性质。

项目成果

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Generalized extended Hamming codes over Galois rings of characteristic 2^n
特征为 2^n 的伽罗瓦环上的广义扩展汉明码
Difference sets over Galois rings GR(2^t, s)for evenn and even s
伽罗瓦环 GR(2^t, s) 上偶数和偶数 s 的差分集
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    梶原健司;野邊厚;津田照久;伊藤達郎;山田美枝子;尾角 正人;山田美枝子;Eiichi Bannai;Mieko Yamada;Eiichi Bannai;Mieko Yamada;Eiichi Bannai;野村明人;Mieko Yamada
  • 通讯作者:
    Mieko Yamada
Preparata oodes over Galois rings of chazacteriatic 2^n
描述 2^n 伽罗瓦环的准备工作
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Muhammad Ilyas;山田美枝子
  • 通讯作者:
    山田美枝子
種々の差集合の構成とガウス和、ヤコビ和
各种差分集以及高斯和和雅可比和的构造
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    梶原健司;野邊厚;津田照久;伊藤達郎;山田美枝子;尾角 正人;山田美枝子;Eiichi Bannai;Mieko Yamada
  • 通讯作者:
    Mieko Yamada
Difference sets over Galois rings GR(2^n, s) for even n and even s
对于偶数 n 和偶数 s,伽罗瓦环 GR(2^n, s) 上的差分集
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    梶原健司;野邊厚;津田照久;伊藤達郎;山田美枝子;尾角 正人;山田美枝子;Eiichi Bannai;Mieko Yamada;Eiichi Bannai;Mieko Yamada
  • 通讯作者:
    Mieko Yamada
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    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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