Reseach on multilinear harmonic analysis and its applications

多线性谐波分析及其应用研究

• 批准号: 20540149
• 负责人: TACHIZAWA Kazuya
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540149/
• 关键词: 調和解析; 多重線形; ウェーブレット; 実解析; 多重線形作用素; 関数空間

As an example of multilinear operators we studied multilinear pseudo-differential operators. In particular we got a condition of the symbol of multilinear pseudo-differential operators defined on products of a Hilbert space, which belong to the Schatten-von Neumann class. Moreover we provided the wavelet characterization of the weighted Herz spaces. Moreover we proved the Sobolev-Lieb-Thirring inequality with respect to the Bessel potentials by means of the wavelet characterization of weighted Lp spaces.

作为多线性算子的一个例子，我们研究了多线性伪微分算子。特别地，我们得到了定义在Hilbert空间乘积上的多线性伪微分算子的符号的一个条件，这类算子属于Schatten-von Neumann类。并给出了加权Herz空间的小波特征。利用加权Lp空间的小波特征证明了关于Bessel势的Sobolev-Lieb-Thirring不等式。

项目成果

WAVELET CHARACTERIZATIONS OF WEIGHTED HERZ SPACES

• DOI: 10.32219/isms.67.3_353
• 发表时间: 2007-01
• 作者: M. Izuki;K. Tachizawa

Wavelelet characterizations of weighted Herz spaces

加权赫兹空间的小波表征

• 发表时间: 2008
• 期刊: Scientiae Mathematicae Japonicae 67
• 作者: 中田 寿夫;久保 泉;Mitsuo Izuki
• 通讯作者: Mitsuo Izuki

Schatten-von Neumann classes of multilinear pseudodifferential operators

多线性伪微分算子的 Schatten-von Neumann 类

• 发表时间: 2009
• 期刊: 研究集会Harmonic analysis and its applications at Tokyo 2008 報告集
• 作者: S.Kanagawa;K.Yoshihara;Kazuya Tachizawa;久保泉;Kazuya Tachizawa;T.Nakazi;金川秀也;T.Nakazi and T.Yamamoto;Kazuya Tachizawa
• 通讯作者: Kazuya Tachizawa

Wavelet Characterization of Weighted Spaces

• DOI: 10.1007/bf02921965
• 发表时间: 2001-06-01
• 期刊: JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS
• 影响因子: 1.1
• 作者: Garcia-Cuerva, J.;Martell, J. M.
• 通讯作者: Martell, J. M.