Local smoothing estimates for hyperbolic and dispersive equations and applications

双曲和色散方程的局部平滑估计及应用

• 批准号: 20540165
• 负责人: HIDANO Kunio
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540165/
• 关键词: Strichartz型評価式; 波動方程式; 局所平滑化評価式; 非線形波動方程式; 最大存在時間; 時間大域解; 初期値問題; 適切性; 時間空間評価式; Abstract Strichartz型評価式; 半線形波動方程式; 初期・境界値問題; 外部領域

Abstract Strichartz estimates have been obtained for wave equations outside obstacles. As an application, the global (in time) existence of small solutions to semilinear wave equations with power-type nonlinear terms has been proved in 3-D domain outside obstacles.Weighted space-time L^2 estimates have been also obtained for wave equations with space-time dependent variable coefficients. As an application, some new results on local (in time) wellposedness have been proved for quasilinear wave equations with low regularity radial data.

摘要对障碍物外的波动方程，得到了Bohartz估计.作为应用，在三维区域中证明了具有幂型非线性项的半线性波动方程在障碍物外的整体（在时间上）小解的存在性，并得到了具有时空相依变系数的波动方程的加权时空L^2估计.作为应用，证明了具有低正则性径向数据的拟线性波动方程局部（时间）适定性的一些新结果。

项目成果

On weighted Strichartz estimates and NLS for radial data in Sobolev spaces of negative indices

负指数 Sobolev 空间中径向数据的加权 Strichartz 估计和 NLS

• 发表时间: 2010
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu Vol.22
• 作者: Kunio Hidano;Jason Metcalfe;Hart F.Smith;Christopher D.Sogge;Yi Zhou;Fujii Jun Ichi;Kunio Hidano
• 通讯作者: Kunio Hidano

On abstract Strichartz estimates and the Strauss conjecture for nontrapping obstacles

• DOI: 10.1090/s0002-9947-09-05053-3
• 发表时间: 2008-05
• 期刊: Transactions of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1.3
• 作者: K. Hidano;Jason Metcalfe;Hart F. Smith;C. Sogge;Yi Zhou

Nonlinear Schrodinger equations with radially symmetric data of critical regularity

具有临界正则性径向对称数据的非线性薛定谔方程

• 发表时间: 2008
• 期刊: Funkcialaj Ekvacioj Vol.51, No.1
• 作者: Y.Shibata;S.Shimizu;Fujii Jun Ichi;Kunio Hidano
• 通讯作者: Kunio Hidano

On weighted Strichartz estimates and NLS for radialdata in Sobolev spaces of negative indices

负指数 Sobolev 空间中径向数据的加权 Strichartz 估计和 NLS

• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu (掲載決定)
• 作者: Y.Shibata;S.Shimizu;Fujii Jun Ichi;Kunio Hidano;河邊淳;Fujii Jun Ichi;三谷健一;Kunio Hidano
• 通讯作者: Kunio Hidano

Weighted Strichartz estimates and well-posedness for nonlinear wave equations with low-regularity data

具有低正则性数据的非线性波动方程的加权 Strichartz 估计和适定性

• 发表时间: 2008
• 作者: Y Shibata;S.Shimizu;藤井淳一;肥田野久二男
• 通讯作者: 肥田野久二男