Analysis of Chaotic Phenomena by the Hitting Time Distribution of Dynamical Systems

动力系统撞击时间分布的混沌现象分析

• 批准号: 20540214
• 负责人: HIRATA Masaki
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540214/
• 关键词: 非線形現象; カオス; 力学系

We have studied the stochastic properties of chaotic dynamical systems in which very complex motions appear by the analysis of the hitting time, that is, the time in which an orbit hit to some fixed domain. Especially, in the case of non-uniformly hyperbolic dynamical system which is a "weak chaos", we showed that the different distribution from the one of the typical chaotic system appears. And, we also studied the stochastic properties of the meeting time distribution, that is, the time in which different orbits come close.

本文通过对碰撞时间的分析，即轨道碰撞到某个固定区域的时间，研究了具有复杂运动的混沌动力系统的随机特性。特别地，在非一致双曲动力系统是一个“弱混沌”的情况下，我们发现了与典型混沌系统不同的分布。同时，我们还研究了轨道相遇时间分布的随机性，即不同轨道接近的时间。

项目成果

再帰時間スペクトルについて

关于重复时间谱

• 发表时间: 2008
• 作者: J-S. Hwang;S. Nakagiri;桑江一洋;高桑昇一郎;Jinsoo Hwang;石渡聡;倉田和浩;塩谷隆;Junhong Ha;平田雅樹
• 通讯作者: 平田雅樹

Large time behavior of solutions to Schrodinger equations with a dissipative nonlinear for arbitrarily large initial data

任意大初始数据的耗散非线性薛定谔方程解的大时间行为

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan 61巻
• 作者: N. Kita;A. Shimomura
• 通讯作者: A. Shimomura

力学系のmeeting timeの分布

动力系统相遇时间分布

• 发表时间: 2010
• 作者: 平田雅樹;赤石;山本;首藤
• 通讯作者: 首藤

到達時間分布と再会時間分布

到达时间分布和重聚时间分布

• 发表时间: 2010
• 期刊: 論文集「非線形現象の数理」 1巻
• 作者: Y.Teramoto;T.Nishida;平田雅樹
• 通讯作者: 平田雅樹

Hitting time and Meeting time distributions of Chaotic dynamical systems

混沌动力系统的命中时间和相遇时间分布

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Osaka;N.C.Phillips;伊東恵一;平田雅樹
• 通讯作者: 平田雅樹