Diffusion phenomenon of solutions for the damped wave equation

阻尼波动方程解的扩散现象

• 批准号: 20540219
• 负责人: NISHIHARA Kenji
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540219/
• 关键词: 消散型波動方程式; 拡散現象; 臨界指数; 時間大域解; 解の爆発; 吸収項; 湧出し項; 関数方程式の大域理論

The solution to the Cauchy problem for the damped wave equation behaves like that for the corresponding diffusive equation as time tends to infinity, which is called the diffusion phenomenon of solutions to the damped wave equation. When the damping term with coefficients depending on time or space variables is effective, the Cauchy problems for the semilinear damped wave equations are investigated, and the critical exponents on the semilinear term have been explored. In the corresponding supercritical and subcritical cases, the existence of global-in-time solution, its decay rate, asymptotic profile, blow-up of solution within a finite time etc. are considered.

当时间趋于无穷大时，阻尼波动方程的柯西问题的解与相应的扩散方程的解具有相同的性质，这就是阻尼波动方程解的扩散现象。当阻尼项的系数依赖于时间或空间变量时，研究了半线性阻尼波动方程的Cauchy问题，并讨论了半线性项的临界指数.在相应的超临界和亚临界情形下，考虑了整体解的存在性、衰减率、渐近分布、解在有限时间内爆破等问题。

项目成果

Asymptotic behavior of solutions for the damped wave equation with slowly decaying data

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2007.05.068
• 发表时间: 2008-02
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: T. Narazaki;K. Nishihara

The damped wave equation with space dependent potential

具有空间相关势的阻尼波动方程

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Narazaki;K. Nishihara;K.Nishihara;西原健二;K.Nishihara;西原健二;K.Nishihara;西原健二;西原健二;Kenji Nishihara;西原健二;西原健二
• 通讯作者: 西原健二

Decay properties for the wave equation with space-dependent damping

具有空间相关阻尼的波动方程的衰减特性

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Narazaki;K. Nishihara;K.Nishihara;西原健二;K.Nishihara;西原健二;K.Nishihara;西原健二;西原健二;Kenji Nishihara;西原健二
• 通讯作者: 西原健二

半線形消散型波動方程式のCauchy 問題の解の時間大域的漸近挙動,大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ

半线性耗散波动方程柯西问题解的时间全局渐近行为，研究生院GP数学讲义系列

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Narazaki;K. Nishihara;K.Nishihara;西原健二;K.Nishihara;西原健二;K.Nishihara;西原健二;西原健二;Kenji Nishihara;西原健二;西原健二;西原健二;西原健二;K. Nishihara;西原健二;西原健二
• 通讯作者: 西原健二

Decay properties for the damped wave equation with space dependent potential and absorbed semilinear term, Commun

具有空间相关势和吸收半线性项 Commun 的阻尼波动方程的衰减特性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Partial Differential Equations
• 作者: J. Lin;K. Nishihara and J. Zhai;K. Nishihara
• 通讯作者: K. Nishihara