An algebraic topological approach to Schubert calculus

舒伯特微积分的代数拓扑方法

• 批准号: 20840041
• 负责人: KAJI Shizuo
• 金额: $ 2.1万
• 依托单位: Fukuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20840041/
• 关键词: 位相幾何学; ホモトピー論; リー群; 群作用をもつ空間; の位相不変量; 旗多様体; 幾何学; トポロジー; コホモロジー; シューベルトカルキュラス; 等質空間; グラスマン多様体

The symmetry of spaces transformed continuously is mathematically described through actions of Lie groups, which can be caught by invariants of the Lie groups and the spaces acted by them. In this research project, we investigate Schubert calculus, the study of the geometry of a certain class of spaces called flag varieties, which appear as the quotient of Lie groups. We took an algebraic topological approach to it and calculated some invariants of flag varieties explicitly.

连续变换空间的对称性通过李群的作用得到数学描述，李群及其作用的空间的不变量可以捕捉到李群的作用。在这个研究项目中，我们研究了Schubert演算，即研究一类称为旗簇的空间的几何，这些空间以李群的商的形式出现。我们采用代数拓扑学的方法，显式地计算了旗簇的一些不变量。

项目成果

Homotopy nilpotency in $p$-regular loop spaces

$p$-正则循环空间中的同伦幂零性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Mathematische Zeitschrift vol.264,no.1
• 作者: Shizuo Kaji;Daisuke Kishimoto
• 通讯作者: Daisuke Kishimoto

Schubert Calculus, seen from trus equivariant topology

从trus等变拓扑看舒伯特微积分

• 发表时间: 2010
• 作者: Shizuo KAJI;Daisuke Kishirnoto;Shizuo KAJI;鍛治静雄
• 通讯作者: 鍛治静雄

G2型旗多様体の同変コホモロジー

G2型标志流形的等变上同调

• 发表时间: 2010
• 作者: Shizuo KAJI;Daisuke Kishirnoto;Shizuo KAJI;鍛治静雄;鍛冶静雄
• 通讯作者: 鍛冶静雄

Divided difference operator and equivariant cohomology

除差算子和等变上同调

• 发表时间: 2009
• 作者: Shizuo KAJI;Daisuke Kishirnoto;Shizuo KAJI;鍛治静雄;鍛冶静雄;Shizuo KAJI;鍛治静雄;鍛冶静雄;鍛治静雄;鍛冶静雄
• 通讯作者: 鍛冶静雄

Homotopy nilpotency in $p$-regular loop space

$p$-正则循环空间中的同伦幂零性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Mathematische Zeitschrift 26-1-1
• 作者: Shizuo KAJI;Daisuke Kishirnoto
• 通讯作者: Daisuke Kishirnoto