非線形時系列解析論と複雑ネットワーク論の融合による新しい複雑現象解析技法

非线性时间序列分析理论与复杂网络理论相结合的新型复杂现象分析技术

• 批准号: 20650032
• 负责人: 池口 徹
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20650032/
• 关键词: 非線形力学系; 複雑ネットワーク; カオス; アトラクタ; 古典的多次元尺度法; Fit-get-richネットワーク; 巡回行列; 行列の摂動; Fit-get-rich; サロゲートネットワーク

本研究の主な目的は,非線形時系列解析論と複雑ネットワーク論の融合による複雑現象の新しい解析技法の開発である.具体的には,複雑ネットワーク理論に基づく種々の解析手法を非線形力学系のアトラクタに,また,非線形時系列解析論に基づく種々の解析手法を複雑ネットワークにそれぞれ適用し,互いの指標を用いた解析を実現する.当該年度では,複雑ネットワークの解析法を用いたアトラクタの解析において,カオス的力学系のアトラクタを,その時間発展に従って成長するネットワークへと変換する手法を提案した.さらに,これらのネットワークがfit-get-rich性などの現実のネットワークの有する性質を示すことを発見した.また,これらの性質がこれまで捉えることが困難であったカオス力学系の引き延ばし・折り畳みの構造と強く関連して生じることを示した.また,提案手法を心拍や血中酸素濃度などの生体信号へと適用した結果,これらの生体信号においても,fit-get-rich性が現れることを発見した.一方,非線形時系列解析法を用いた複雑ネットワークの解析では,提案手法を用いて複雑ネットワークを時系列へと変換することで,規則的なネットワークが周期的な時系列に,ランダムなネットワークがランダムな時系列に変換されることがこれまでの研究で明らかとなっていた.当該年度においては,この変換法を用いることで,複雑ネットワークの構造的特徴を保ったまま,複雑ネットワークを時系列へと変換可能であることを,巡回行列の理論および摂動理論を用いて証明した.これらの結果より,複雑ネットワークの解析手法を用いたアトラクタの解および非線形時系列の解析手法を用いた複雑ネットワークの解析の理論的裏付けを得ることができた.さらに,提案法を用いた実データの解析を通して,現実の複雑現象の数理構造を明らかにするための種々の知見を得ることができた.

The main purpose of this study is to develop a new analytical technique for complex phenomena in nonlinear time series analysis and fusion theory. In detail, the analytical method of the basic theory of complex theory is applied to the analysis of nonlinear mechanics system, and the analytical method of nonlinear time series is applied to the analysis of complex theory. When this year, the analytical method of complex dynamics is used in the analysis of complex dynamics, the time development of complex dynamics is proposed. In the meantime, the fit-get-rich nature of the product has been revealed. The properties of the mechanical system are difficult to understand, and the structure of the mechanical system is difficult to understand. In addition, the proposed method was used to measure the concentration of acid in the blood and the biological signal was applied. As a result, the biological signal was found to be fit-rich. A square, non-linear time series analysis method is used to analyze the complex time series. The proposed method is to use the complex time series to change the periodic time series. When the year is over, the transformation method is used to prove the structural characteristics of the complex, the complex and the time series of the complex. The result of this analysis is that the analytical method of complex generation is used to solve the problem of nonlinear time series. The mathematical structure of complex phenomena is analyzed and analyzed by using the proposed method.

项目成果

Partialization Analysis for Nonlinear Connections of Second Order

二阶非线性连接的偏化分析

• 发表时间: 2009
• 作者: 紅林亘;池口徹;津田一郎;Yutaka SHIMADA;津田一郎;Hideyuki KATO;I.Tsuda;津田一郎;大野修平;I.Tsuda;Kaori KURODA;津田一郎;鈴木麻衣;Ichiro Tsuda;Kaori KURODA;Kazuhiro Matsumoto;Kaori KURODA
• 通讯作者: Kaori KURODA

Neuronal Avalanches Induced by Spike-Timing-Dependent Plasticity

尖峰时间依赖性可塑性诱发的神经元雪崩

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
• 作者: 矢田 俊文;Yutaka Shimada;大野修平;黒田佳織;Hideyuki Kato;Satoru Tadokoro;Shuhei Ohno
• 通讯作者: Shuhei Ohno

スパイク列から連続時系列への変換を用いた入力情報の再構成

使用尖峰序列重建输入信息到连续时间序列转换

• 发表时间: 2010
• 作者: 紅林亘;池口徹;津田一郎;Yutaka SHIMADA;津田一郎;Hideyuki KATO;I.Tsuda;津田一郎;大野修平;I.Tsuda;Kaori KURODA;津田一郎;鈴木麻衣
• 通讯作者: 鈴木麻衣

Reconstructing scale-free structure of neural networks from multi spike sequence

从多尖峰序列重建神经网络的无标度结构

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proceedings of The International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
• 作者: 岩野孝之;高橋俊光;Yutaka Shimada;Hunseok Kang;Toshimitsu Takahashi;Hideyuki KATO;阿部一博;X. Pan;Yuta HARAGUCHI;K. Matsumoto;Kaori KURODA
• 通讯作者: Kaori KURODA

ヒューリスティック解法を用いたサロゲートネットワークの作成について

关于使用启发式求解方法创建代理网络

• 发表时间: 2009
• 期刊: 電子情報通信学会技術研究報告 (印刷中)
• 作者: 岩野孝之;高橋俊光;Yutaka Shimada;Hunseok Kang;Toshimitsu Takahashi;Hideyuki KATO;阿部一博;X. Pan;Yuta HARAGUCHI;K. Matsumoto;Kaori KURODA;I. Tsuda;I. Tsuda;Yutaka SHIMADA;津田一郎;津田一郎;Yuta HARAGUCHI;津田一郎;Yusuke KAWAMURA;津田一郎;Hideyuki KATO;原口雄太
• 通讯作者: 原口雄太