On reconstruction problems in inverse problems of determining unknown coefficients for non-linear partial differential equations

非线性偏微分方程未知系数确定反问题中的重构问题

• 批准号: 20740078
• 负责人: WATANABE Michiyuki
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740078/
• 关键词: 偏微分方程式; 散乱理論; 逆問題

(1) We give the existence of outgoing eigen-function and its scattering amplitude for the two dimensional stationary wave equation with a friction term. We also prove in two dimensions that the friction coefficient is uniquely reconstructed from the scattering amplitude at a fixed low energy. (2) We study the inverse boundary value problem of determining a field-dependent coefficient for the non-linear wave equation in one space dimension. We prove that a linear part and a quadratic part of the field-dependent coefficient are uniquely reconstructed from the boundary measurements.

(1)给出了带摩擦项的二维驻波方程的出射本征函数及其散射振幅的存在性。我们还证明了在二维的摩擦系数是唯一重建的散射振幅在一个固定的低能量。(2)本文研究一维非线性波动方程确定场相关系数的边值反问题。我们证明了场相关系数的线性部分和二次部分是唯一地从边界测量重建的。

项目成果

複素ポテンシャルをもつシュレーディンガー方程式の境界値逆問題

复势薛定谔方程的边值反问题

• 发表时间: 2008
• 作者: 中村玄;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之
• 通讯作者: 渡邊道之

Barbara KaltenbacherOn、the identification of a coefficient function in a nonlinear wave equation

Barbara KaltenbacherOn，非线性波动方程中系数函数的辨识

• 发表时间: 2009
• 期刊: INVERSE PROBLEMS Vol.25
• 作者: 中村玄;渡邊道之
• 通讯作者: 渡邊道之

Inverse scattering problem for stationary wave equation with afriction term in two dimensions

二维带摩擦项的平稳波动方程的逆散射问题

• 发表时间: 2010
• 作者: J. E. C. Lope;M. Roque and H. Tahara;Hiroshi Yanagihara;渡邊 道之
• 通讯作者: 渡邊 道之

Two-dimensional inverse problem for Schrodinger equation with a complex coefficient

复系数薛定谔方程的二维反问题

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数理解析研究所講究録別 B16巻
• 作者: H.Garcke;Y.Kohsaka;D.Sevcovic;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;渡邊道之
• 通讯作者: 渡邊道之

On inverse boundary value problems for the two dimensional Schrodinger equation with complex-valued potentials (in Japanese)

具有复值势的二维薛定谔方程的反边值问题（日语）

• 发表时间: 2009
• 期刊: Seminar Notes of Mathematical Sciences 12巻
• 作者: H.Garcke;Y.Kohsaka;D.Sevcovic;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;高坂良史;渡邊道之;渡邊道之;渡邊道之
• 通讯作者: 渡邊道之