Representation of finite groups, character sums, and their applications

有限群、字符和的表示及其应用

• 批准号: 21540024
• 负责人: SHINODA Ken-ichi
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540024/
• 关键词: 有限群の表現論; ガウス和; 指標和; 有限群の表現; 代数; 有限群; 表現; 指標; 代数学

Gauss sum, which depends on a prime p, was considered by F. Gauss about 200 years ago and he determined the value beautifully. Since the sum is over 0 to p-1, it can be regarded as a sum over a finite prime field. There has been many works which extend the results. In this research, we defined a Gauss sum for arbitrary finite groups, and determined its value explicitly, particularly for basic finite groups, like symmetric groups and some complex reflection groups

高斯和取决于素数 p，大约 200 年前由 F. Gauss 考虑过，并完美地确定了该值。由于总和在 0 到 p-1 范围内，因此可以将其视为有限素数域上的总和。有许多工作扩展了这些成果。在这项研究中，我们为任意有限群定义了高斯和，并明确确定了它的值，特别是对于基本有限群，如对称群和一些复杂的反射群

项目成果

Gauss sums on finite groups and Hecke algebras

有限群和赫克代数的高斯和

• 发表时间: 2012
• 作者: T.Nakashima;M.Shimojo;五味 靖;Y. Gomi;T. Nakashima;T. Nakashima;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima;Yasushi Gomi;Ken-ichi Shinoda;五味靖;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashina;筱田 健一
• 通讯作者: 筱田 健一

有限群のガウス和

有限群高斯和

• 发表时间: 2009
• 作者: Y.Gomi;T.Maeda;K.Shinoda;森山知則;Y.Gomi;森山知則;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;筱田健一;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda;安田正大;筱田健一;森山知則;筱田健一;安田正大;K.Shinoda
• 通讯作者: K.Shinoda

Number of solutions of equations of Weil type on finite symmetric matrices

有限对称矩阵上 Weil 型方程的解数

• 发表时间: 2013
• 期刊: Linear Algebra and its Applications
• 影响因子: 1.1
• 作者: Nakashima;Toshiki;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima and Miki Shimojo;K. Shinoda (with Ma. N. M. Abara)
• 通讯作者: K. Shinoda (with Ma. N. M. Abara)

Gauss sums of finite groups

有限群的高斯和

• 期刊: Tokyo Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Y.Gomi;T.Maeda;K.Shinoda
• 通讯作者: K.Shinoda

Characters of endomorphism algebras of Gelfand - Graev representations

Gelfand-Graev表示的自同态代数的性质

• 发表时间: 2011
• 作者: Y.Gomi;T.Maeda;K.Shinoda;森山知則;Y.Gomi;森山知則;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;筱田健一;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda
• 通讯作者: Ken-ichi Shinoda