Representation of finite groups, character sums, and their applications

有限群、字符和的表示及其应用

• 批准号: 21540024
• 负责人: SHINODA Ken-ichi
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540024/
• 关键词: 有限群の表現論; ガウス和; 指標和; 有限群の表現; 代数; 有限群; 表現; 指標; 代数学

Gauss sum, which depends on a prime p, was considered by F. Gauss about 200 years ago and he determined the value beautifully. Since the sum is over 0 to p-1, it can be regarded as a sum over a finite prime field. There has been many works which extend the results. In this research, we defined a Gauss sum for arbitrary finite groups, and determined its value explicitly, particularly for basic finite groups, like symmetric groups and some complex reflection groups

高斯和依赖于素数p，由F.高斯大约200年前，他确定的价值漂亮。由于该和是在0到p-1上的，所以它可以被看作是在有限素域上的和。已有许多工作推广了这一结果。在本研究中，我们定义了任意有限群的高斯和，并明确地确定了它的值，特别是对于基本有限群，如对称群和一些复反射群

项目成果

Gauss sums on finite groups and Hecke algebras

有限群和赫克代数的高斯和

• 发表时间: 2012
• 作者: T.Nakashima;M.Shimojo;五味 靖;Y. Gomi;T. Nakashima;T. Nakashima;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima;Yasushi Gomi;Ken-ichi Shinoda;五味靖;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashina;筱田 健一
• 通讯作者: 筱田 健一

有限群のガウス和

有限群高斯和

• 发表时间: 2009
• 作者: Y.Gomi;T.Maeda;K.Shinoda;森山知則;Y.Gomi;森山知則;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;筱田健一;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda;安田正大;筱田健一;森山知則;筱田健一;安田正大;K.Shinoda
• 通讯作者: K.Shinoda

Number of solutions of equations of Weil type on finite symmetric matrices

有限对称矩阵上 Weil 型方程的解数

• 发表时间: 2013
• 期刊: Linear Algebra and its Applications
• 影响因子: 1.1
• 作者: Nakashima;Toshiki;Toshiki Nakashima;Toshiki Nakashima and Miki Shimojo;K. Shinoda (with Ma. N. M. Abara)
• 通讯作者: K. Shinoda (with Ma. N. M. Abara)

Gauss sums of finite groups

有限群的高斯和

• 期刊: Tokyo Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Y.Gomi;T.Maeda;K.Shinoda
• 通讯作者: K.Shinoda

Characters of endomorphism algebras of Gelfand - Graev representations

Gelfand-Graev表示的自同态代数的性质

• 发表时间: 2011
• 作者: Y.Gomi;T.Maeda;K.Shinoda;森山知則;Y.Gomi;森山知則;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda;石川佳弘;筱田健一;石川佳弘;Ken-ichi Shinoda
• 通讯作者: Ken-ichi Shinoda