Arithmetical Functions, Code Theory and Distribution properties of the Residual Order

算术函数、代码理论和剩余阶数的分布性质

• 批准号: 21540027
• 负责人: MURATA Leo
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Meiji Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540027/
• 关键词: 解析的整数論; 数論的関数; Code 理論; 剰余位数; code; paper-folding sequence; Code理論; Sum of diits function; Automaton; 一般剰余類群; 一般剩余類群; Gray Code; Sum of digits function

From a code C, we can define the “sum of digits function” f_C(n), usually f_C(n) fluctuates quite irregularly. In this research, we proved “a one-to-one correspondence between arithmetical functions and the sum of digits function of code C’s”. This result enables us to control complex sum-of-digits functions by simple arithmetical functions. As an application, we can obtain the Delange-type average of sum-of-digits function of Gray code. We alsoconsider relations between sum-of-digits function and Automaton etc.

从一个码C出发，我们可以定义“数位和函数”f_C（n），通常f_C（n）的波动是很不规则的。本文证明了“算术函数与码C的数字和函数一一对应”。这个结果使我们能够用简单的算术函数来控制复杂的数字和函数。作为应用，我们得到了格雷码位数和函数的Delange型平均。本文还讨论了数字和函数与自动机等的关系。

项目成果

Relations among arithmetical functions, automatic sequences, and sum of digits functions induced by certain Gray codes

由某些格雷码导出的算术函数、自动序列和数字之和函数之间的关系

• 发表时间: 2012
• 期刊: J. de Theorie des Nombres de Bordeaux
• 作者: Camara;M;Daflo;C;Delorme;C;Fiol;M A;Suzuki;H;T. Agoh and K. Dilcher;村田玲音;Satoshi Yoshiara;R. Tanaka;Yuichi KAMIYA et Leo MURATA
• 通讯作者: Yuichi KAMIYA et Leo MURATA

A relation between simple arithmetical functions and Code systems

简单算术函数与代码系统之间的关系

• 发表时间: 2009
• 作者: パワロ リーベンボイム;吾郷孝視;真庭久芳;平峰豊;H. Suzuki;吉荒聡;村田玲音(with 神谷諭一)
• 通讯作者: 村田玲音(with 神谷諭一)

Relations among arithmetical functions, automatic sequences and sum of digits functions induced by certain Gray codes

由某些格雷码导出的算术函数、自动序列和数字和函数之间的关系

• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal de Theorie des Nombres de BORDEAUX
• 影响因子: 0.4
• 作者: M. Camara;C. Dalfo;C. Delorme;M. A. Fiol and H. Suzuki;T. Agoh and K. Dilcher;Yuichi KAMIYA and Leo MURATA
• 通讯作者: Yuichi KAMIYA and Leo MURATA

剰余位数の分布について

关于副主订单的分配

• 发表时间: 2012
• 期刊: 経済研究(明治学院大学)
• 作者: Camara;M;Daflo;C;Delorme;C;Fiol;M A;Suzuki;H;T. Agoh and K. Dilcher;村田玲音
• 通讯作者: 村田玲音

Certain codes related to generalized paper-folding sequences,

与广义纸张折叠顺序相关的某些代码，

• 发表时间: 2013
• 期刊: J. de Theorie des Nombres de Bordeaux
• 作者: Takashi Agoh;Karl Dilcher;S.Yoshiara;H.Taniguchi and S.Yoshiara;Hiroshi Suzuki;T. Agoh;Yuich KAMIYA et Leo MURATA
• 通讯作者: Yuich KAMIYA et Leo MURATA