ガロア群、組み糸郡及び数論的関数の綜合的研究

伽罗瓦群、编织群、算术函数的综合研究

• 批准号: 04452003
• 负责人: 伊原 康隆
• 金额: $ 3.78万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04452003/
• 关键词: ガロア表現; 代数曲線; 基本群; 組糸群; タイヒミュラー空間; 量子群

研究課題中の作業目標のうち本年度は主に次の成果を得た。1ガロア表現の像の研究。織田は寺杣友秀と共同で組糸群のBurau表現の特殊化(変数に1の巾根を代入し円分体のイデアルを法として環元)によって得られる表現の像についてまとまった結果を得た。有限個を除くすべてのイデアルについてその像が決定された。これは組糸ガロア表現の研究にとって大変勇気づけられる結果と方向を与えている。2組糸群から生ずる微分環の研究。伊原は高尾尚武と共同で新しいフィルター付けを用いてこの環の研究を進めており最初の二段階の商の(各次数での)次元を計算した。モジュラー形式の空間の次元との間に不思議な一致が見られる。その理由は未解明である(未発表)3量子群(擬ホップ代数)との関連。相原は量子群の結晶基底についての研究を進めそれとワイル群との関連を明らかにした。三輪は量子スピン系模型XXZの相関関数の積分表示式を得た。4タイヒミュラー群、空間、織田は松本と共同でタイヒミュラー群上のweightフィルターについて下からの精密な評価を得た。斉藤はフックス群を用いてタイヒミュラー空間の新しいZ上の構成を与えた。又exponentの乗法的双対性の理論を創めた。5その他。伊原はP^1の3点分岐被覆として得られる代数曲線を一般ファイバーとする正規でP^1/Z上有限な数論的曲面の基本群を上から「押える」方法を見出した。これは代数関数を表わすZ上の巾級数の各素点p(≦∞)での収束半経の積が1以上ならそれは有理関数になるというDwork-Harbater基準の自然な応用として得られる。又 代数的基本群やGrothendiecK-Teichmuller群の局所部分群の正しい定義や性質についての研究をはじめた。

In the research project, this year's primary and secondary results have been awarded. 1. Study on the appearance of images. Yoshida Temple friends show that the group Burau shows the specialization of the system (the number of towels is substituted into the environment). The performance of the system shows that the results are satisfactory. There are a limited number of obsolete images that determine the number of users. The results show that the results of the study are in the same direction as those of the research team. (2) the study of differential equation in the group of students. Ihara Takawei martial arts group jointly issued a new program to pay for the first two-stage financial quotient (for each number of times) in the second stage of the environmental study of the military project. It is not advisable to use the same format in space and space. The reason for this is not clear. (table) 3 quantum groups (algebra) are not clear. In the study of the basic structure of the phase-based quantum group, we have made a progress in the study of the quantum group. The expression of the positive fraction of the three-dimensional quantum model XXZ phase is obtained. 4. The weight equipment in the group, the space and the Matsumoto Shimoto. The precision equipment can be obtained in the group. The new space system is connected with each other on the Internet. The bisexual theory of the exponent method is also very important. Thank him for five minutes. Ihara's P

项目成果

Y.IHARA: "On horizontal divisors on arithmetic surfaces associated with Belyi uniformizations" 数理研講究録. (1993)

Y.IHARA：“关于与 Belyi 均匀化相关的算术曲面上的水平除数”数学研究报告（1993）。

M.Kashiwara: "Crystal base and Littelmann‘s refinel Demazure character formula" Duke Math Journal.

M. Kashiwara：“水晶底座和 Littelmann 的精炼 Demazure 字符公式”杜克数学杂志。

T.Oda: "A lower bound for the graded modules associated with the relative weight filtration on the Teichmiiller group" 数理研講究録. (1993)

T.Oda：“与 Teichmiiller 群的相对权重过滤相关的分级模块的下限”数学研究报告（1993 年）。

Y.IHARA: "On the stable derivation algebra associated with some braid groups" Israel Journal of Mathematics.

Y.IHARA：“论与某些辫群相关的稳定推导代数”以色列数学杂志。

Y.IHARA,M.KANEKO: "Pro-l pure braid groups of Riemann surfaies and Galois representation's" Osaka J.Math. 29. 1-19 (1992)

Y.IHARA，M.KANEKO：“黎曼曲面和伽罗瓦表示的 Pro-l 纯辫群”Osaka J.Math。