数論的関数の解析表示
算术函数的解析表示
基本信息
- 批准号:02640039
- 负责人:
- 金额:$ 1.28万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1990
- 资助国家:日本
- 起止时间:1990 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
研究は当初の目的を十分に達成することができた。新しく得られた知見のうち主要なものは,研究代表者によって得られた保型形式と無限次行列との関係である。1915年頃ヒルベルトとポリヤはリ-マンのゼ-タ関数の零点はある種の作用素の固有値によって解釈されるのではないかという想像を述べたといわれる。作用素と無限次行列は同じようなものであるから,彼等はリ-マンのゼ-タ関数の特性が,何らかの形で無限次行列に反映しているのではないかという感触を表明したともいえる。しかし実際には彼等自身によって書かれた文献があるわけではなく,またその後その方向における具体的な進展もほとんどなく,多少関連があると見なし得るものとして,保型形式と不変作用素や表現論を結合させた理論が近年比較的活発な一分野をなしている程度であった。本研究では,保型形式のフ-リエ係数を成分とする無限次ベクトルが,ある種の特殊関数の値によって作られた無限次行列の零化ベクトルの形ですべて得られることを示し,同様の方法がリ-マンのゼ-タ関数の零点を求めるためにも有効であることを示したもので,上記ヒルベルトーポリヤの発想に全く新しい具体化の道を与えたものである。数論的関数の解析表示という問題は,非常に広大なものであるが,本研究はフ-リエ係数を数論的関数と見た場合について,相当な進展をもたらしたということができる。なお,分担者らはそれぞれの専門分野において,リストにあげられたような研究結果を得た。それらは,主として,2次形式,保型形式,および代数体に関するものであるが,いずれも本研究の結果を更に一般化するために,重要な情報を与えるものである。
The goal of the study is to achieve the goal of the study. New knowledge of the relationship between the main body and the representative body In 1915, the number of active elements was reduced to zero, and the number of active elements decreased to zero. The action element is infinite in number, and the action element is infinite in number. In fact, they are the only ones who have made progress in the past few years. In this study, the value of the special relationship of the type preserving form and the zeroing of the infinite rank are shown, and the method of the same type is shown. The analytic expression of number theory is very important. In this paper, we make considerable progress in the study of number theory. The results of the study are as follows: The results of this study are generalized and important information is obtained.
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
北岡 良之: "Integral theory of quadratic forms" Cambridge Univ Press,
Yoshiyuki Kitaoka:《二次型积分理论》,剑桥大学出版社,
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- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
横井 英夫: "The fundamental unit and bounds for class number of real quadratic fields" 名古屋大学教養部数学教室プレプリント・シリ-ズ. (1991)
横井秀夫:《实二次域的类数的基本单位和界限》名古屋大学文学院数学系预印本系列(1991)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
北岡 良之: "A note on representation of positive definite binary quadratic forms by positive definite quadratic forms of 6 variables" Acta Arithmetica. 54. 317-322 (1990)
Yoshiyuki Kitaoka:“关于用 6 个变量的正定二次形式表示正定二元二次形式的注释”Acta Arithmetica 54. 317-322 (1990)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
三宅 克哉: "The arithmetic structure of the Galois group of the maximal nilpotent extension of an algebraic number field" Proc.Japan Acad.
Katsuya Miyake:“代数数域的最大幂零扩展的伽罗瓦群的算术结构”Proc.Japan Acad。
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久保田 富雄其他文献
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