Signature divisor on the moduli of curves, signature defect and its applications

曲线模的签名除数、签名缺陷及其应用

• 批准号: 21540047
• 负责人: ASHIKAGA Tadshi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tohoku Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540047/
• 关键词: 符号数; モジュライ空間; モノドロミー; 退化; 局所化; 複素曲面; ファイバー空間; 安定還元; 特異点; デデキンド和; 連分数; モジュライ写像; ファイバー芽; エータ不変量; モジュライ

We have a new formulation of the local signature of a fiber germ of degeneration of curves as a sum of "moduli term" and "monodromy term" in the following sense.The former is defined as the pull back by the moduli map of the signature divisor on the moduli space of stable curves(joint work with Ren-ichi Yoshikawa).The latter is called local signature defect, which is obtained via the orbifold signature theorem by interpreting the topological monodromy data as a group action to the stable reduction.

本文将退化曲线的纤维芽的局部特征表示为“模项”与“单值项”之和，其中“模项”定义为特征因子在稳定曲线的模空间上的模映射的拉回（与Ren-ichi Yoshikawa共同工作）。后者被称为局部签名缺陷，这是通过将拓扑单值数据解释为对稳定约化的群作用而经由轨道签名定理获得的。

项目成果

Planar continued linear fraction for three-dimensional cyclic quotient singularities

三维循环商奇点的平面连续线性分数

• 发表时间: 2010
• 作者: Shimoda;Yuya;T.Ashikaga
• 通讯作者: T.Ashikaga

Local signature defect of fibered complex surfaces via moduli andmonodromy

通过模量和单性的纤维复合表面的局部特征缺陷

• 发表时间: 2010
• 期刊: Demonstratio Math
• 作者: Ashikaga;T
• 通讯作者: T

Dedekind 和に関する Zagier 相互律の拡張と巡回商特異点間の双対性

关于戴德金和和循环商奇点之间的对偶性的 Zagier 互易性的扩展

• 作者: Nagasaki;I;Y. Sato;M. Ozawa;小櫃邦夫;C. Nara;田丸 博士;T. Takakura;Teruo Nagase and Akiko Shima;長崎生光;足利 正;Kimio Miyajima;Teruo Nagase and Akiko Shima;J. Itoh;田丸 博士;M. Ozawa;Y. Mitsumatsu;Teruo Nagase and Akiko Shima;川上智博;足利 正
• 通讯作者: 足利 正

Towards the signature of complex surfaces and singularities

走向复杂表面和奇点的签名

• 发表时间: 2010
• 作者: J.Dorfmeister;M.Guest;W.Rossman;足利正
• 通讯作者: 足利正

Resultants and Borcherds Phi-function, Automorphic forms and moduli spaces

结果和 Borcherds Phi 函数、自同构形式和模空间

• 发表时间: 2011
• 作者: Andrzej Skowronski; Kunio Yamagata;Frobenius algebras I;Terai Naoki and Yoshida Ken-Ichi;小林正典;Andrzej Skowronski; Kunio Yamagata;H. Ishida;Noma Atsushi;小林正典;K. Yoshikawa
• 通讯作者: K. Yoshikawa