Differential geometry and integral geometry in homogeneous spaces and its applications

齐次空间中的微分几何和积分几何及其应用

• 批准号: 21540063
• 负责人: TASAKI Hiroyuki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540063/
• 关键词: 微分幾何学; 積分幾何学; 等質空間; 部分多様体; Hermite対称空間; 実形; 対蹠集合; 積分幾河学; Hermite対称空問; 交叉

We proved that the intersection of two real forms in a Hermitian symmetric space of compact type is an antipodal set in a joint work with Makiko Tanaka and investigated their intersection by the use of the theory of polars introduced by Chen-Nagano. Using this result we determined the Floer homology of two real forms and extended Arnold-Givental inequalities in a joint work with Hiroshi Iriyeh and Takashi Sakai. Moreover we used these results and a kinematic formula to obtain an estimate of the volume of Hamiltonian deformation of a real form from below.

利用Chen-Nagano提出的极理论，证明了紧型Hermite对称空间中两个实型的交是与Makiko Tanaka共同工作的对极集，并利用极理论研究了它们的交.利用这一结果，我们与Hiroshi Iriyeh和Takashi Sakai合作，确定了两个实型的Floer同调以及推广的Arnold-Givental不等式。此外，我们利用这些结果和一个运动学公式，从下面得到了实形哈密顿形变的体积的估计。

项目成果

コンパクト対称空間の対蹠集合

紧对称空间的对足集

• 发表时间: 2015
• 作者: 井ノ口順一;梶原健司;三浦憲二郎;朴 炯基;Schief Wolfgang;田崎博之;井ノ口順一;田崎博之;井ノ口順一;田崎博之;井ノ口順一;奥田隆幸;田中真紀子
• 通讯作者: 田中真紀子

複素二次超曲面の実形のHamilton体積最小性について

复二次超曲面实形的哈密顿体积极小性

• 发表时间: 2012
• 作者: J.Fan;T.Ozawa;酒井高司
• 通讯作者: 酒井高司

Convergence rates of approximate sums of Riemann integrals

• DOI: 10.1016/j.jat.2008.10.005
• 发表时间: 2009-12
• 期刊: J. Approx. Theory
• 作者: H. Tasaki

Lie-algebraic characterization of tangentially degenerate orbits of s-representations

s 表示的切向简并轨道的李代数表征

• 发表时间: 2010
• 期刊: Differential Geometry and Its Applications
• 影响因子: 0.5
• 作者: O.Ikawa;T.Sakai;H.Tasaki
• 通讯作者: H.Tasaki

コンパクト型Hermite 対称空間の二つの実形の交叉

对称空间中两个实形的紧厄米特交

• 发表时间: 2012
• 期刊: 研究集会「部分多様体幾何とリー群作用2012」報告集
• 作者: K. Eda;Umed H. Karimov and Dusan Repovs;田中 真紀子
• 通讯作者: 田中 真紀子